2.2 圆柱的侧面积和表面积（课件）-六年级下册数学苏教版

苏教版六年级数学下册 圆柱和圆锥 第2课时 圆柱的侧面积和表面积 汇报人：XXX 时间：XXXXX 1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，并能正确 计算圆柱的侧面积和表面积。 2.理解圆柱的侧面积、底面积和表面积的计算方 法之间的联系和区别，能解决简单的实际问题。 3.经历操作、观察、比较和推理的过程，知道圆 柱的展开图的形状，发展空间观念和思维能力。 学习目标 长方体的展开图 课堂导入 3 圆柱的认识 底面 2个 大小一样的圆 侧面 1个 曲面 高 无数条 一样长 猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状？ 一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。 2 （教材第11页例2） 探究新知 得到一个长方形 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？ 沿着接缝（即圆柱的高）把商标纸剪开，再展开。 底面 底面 底面的周长 高 长方形的长等于圆柱的底面周长。 长方形的宽等于圆柱的高。 侧面 底面的周长 高 底面的周长 高 侧面 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 侧面 底面的周长 高 底面的周长 高 侧面 圆柱的侧面积 底面周长 ＝ × 高 9 用字母表示为： 圆柱的侧面积＝底面周长×高 直接计算：S侧＝Ch 1 利用直径计算：S侧＝πdh 2 利用半径计算：S侧＝2πrh 3 列式计算商标纸的面积： 也可以这样计算：11π×15=165π (平方厘米) 3.14×11×15=518.1 (平方厘米) 答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。 一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 2 当圆柱底面周长等于高时，沿高剪开，侧面展开后是一个正方形。 边长 边长 高 想一想，圆柱的侧面展开图还可能是什么形状？ 当沿AB剪开时，圆柱侧面展开后是一个平行四边形。 A B 想一想，圆柱的侧面展开图还可能是什么形状？ 当沿AB剪开时，圆柱侧面展开后是一个不规则图形。 A B 想一想，圆柱的侧面展开图还可能是什么形状？ 1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？ 31.4×6=188.4（平方厘米） 答：它的侧面积是188.4平方厘米。 （教材第12页练一练第1题） 练一练 把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？ 你能在方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？ 6.28cm 2cm 2cm 2cm 3 （教材第12页例3） 探究新知 6.28cm 2cm 2cm 2cm 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。 怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。 底面 底面 圆柱的底面是圆，直接根据圆的面积公式计算即可。 底面 底面 侧面 底面的周长 高 圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2 用字母表示为： 直接计算：S表＝S侧+2S底 1 利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2 3 利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2 2 利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2 4 19 圆柱的侧面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米） 圆柱两个底面积：3.14×(2÷2)2×2=6.28（平方厘米） 圆柱的表面积：12.56＋6.28=18.84（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。 6.28cm 2cm 2cm 2cm 2.计算圆柱的表面积。（单位：cm） 3.14×2×0.8=5.024（平方厘米） 3.14×(2÷2)2×2=6.28 （平方厘米） 5.024＋6.28=11.304 （平方厘米） 3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米） 3.14×0.52×2=1.57 （平方厘米） 10.99＋1.57=12.56 （平方厘米） （教材第12页练一练第2题） 练一练 并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。 不需算底面积 1 烟囱、压路机滚筒、通风管等。 算一个底面积 2 笔筒、无盖木桶、水池等。 22 1.算一算，填一填。 圆柱 底面半径 底面直径 高 侧面积 底面积 表面积 4cm 5cm 10cm 10cm 8cm 125.6cm2 50.24cm2 226.08cm2 5cm 314cm2 78.5cm2 471cm2 （教材第13页练习二第6题） 课堂练习 2.少先队队鼓是