第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

 第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．已知，则n的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则代数式A的值为（    ） A．a B．n C． D． 4．已知，则（    ） A． B．3 C． D．9 5．若n－m＝1，则的值是 A．3 B．2 C．1 D．－1 6．要使多项式不含的一次项，则与的关系是（   ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为 7．已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC是(          ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 8．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b 9．如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．因式分解： . 11．已知x＋y＝7，xy＝12，求x2＋y2 ＝ . 12．如果代数式ax3+bx-5当x=-2时的值为8，那么当x=2时，该式的值是 . 13．已知，则 ． 14．已知，则 ． 15．若与互为相反数，则分解因式为 . 16．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则 ． 三、计算题 17．因式分解 (1) (2) (3) (4) 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．小明在计算一个多项式M乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是． (1)求这个多项式M； (2)求出正确的运算结果． 20．如图，某小区计划在宽为米，长为米的长方形空地上，修建宽度为米的水平和竖直的两条小路，余下的部分作为草地，选用的草皮的价格是每平方米元． （1）请用含，的代数式表示买草皮需要多少元；（不需要化简） （2）当，时，计算买草皮的费用． 21．若一个整数能表示成（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“吉祥数”．例如，2是“吉祥数”，因为所以2是“吉祥数”，再如，因为（，y是正整数），所以M也是“吉祥数”． (1)请你写一个最小的三位“吉祥数”是 ，并列出对应的等式 ． (2)已知（x、y是正整数，k是常数），要使S为“吉祥数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由． 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10． 11．25 12．-18 13．5 14．-3． 15． 16．15 17．(1)(2)(3)(4) 18．(1)(2)(3)0(4) 19．(1)(2) 20．（1）（48-x）（30-x）×a（元）；（2）77280元 21．(1)；；(2)10（答案不唯一） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$