第3章实数单元达标测试卷 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版七年级数学上册第3章实数单元达标测试卷 一、单选题 1．若一个正数的两个平方根是 和 ，这个正数是（ ） A．3 B．6 C．9. D．25 2．在实数0，π， ， ，0.232323……，3.102100210002……中，无理数的个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C．0 D．-2 4．下列各数中，不是无理数的是（　　） A． B．0.5 C．2 D． 5．下列说法中错误的是（　　） A．9的算术平方根是3 B． 的平方根是±2 C．27的立方根为±3 D．立方根等于1的数是1 6．在 ， ， ， ， ， ， ， ， ，...（两个 之间依次多一个 ）中，无理数的个数是（　　） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 7．的值等于（　　） A．4 B．-4 C．±4 D．​ 二、填空题 8．比较大小：3 　 　（填写“<”或“>”）． 9．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜ ＜n，则m+n=　 　． 10．已知m、n为两个连续的整数，且 ，则 的值为　 　． 11．已知 ， ， ，则 等于　 　． 三、计算题 12．求下列各式中的x的值： （1） ； （2） ． 四、解答题 13． 请根据下图所示的对话内容回答下列问题． 我有一个正方体魔方，它的体积是216 cm3． 我有一个长方体纸盒，它的体积是600 cm3．纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等． （1）求该魔方的棱长． （2）求该长方体纸盒的长． 14．求x的值：|x﹣1|=． 15．已知的立方根是2，算术平方根是4，求的算术平方根． 16．已知 的算术平方根是 ， 是 的整数部分，求 的值. 五、综合题 17．已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，是的小数部分． （1）求a，b，c，d的值； （2）求的平方根． 18．综合题。 （1）16的算术平方根是　 　 （2）﹣64的立方根是　 　． 19．阅读下面文字： 我们知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上小明的表示法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：由“平方与开平方互为逆运算”可知：＜＜，即，∴的整数部分是2，小数部分是． （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分是a，整数部分是b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】∵一个正数的两个平方根是2a-1和a-8， ∴2a-1+a-8=0， ∴a=3, ∴2a-1=5， ∴这个数是52=25. 故答案为：D. 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，列出关于a的方程，解出即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】在实数0，π， ， ，0.232323……，3.102100210002……中， 属于无理数的有：π， ，3.102100210002……共3个； 故答案为：B. 【分析】根据无理数的定义进行判断即可； 3．【答案】A 【解析】【解答】解：观察各选项， 是无理数， 故答案为：A. 【分析】根据无理数的定义进行判断. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、是无理数，则此项不符题意； B、0.5是有理数，不是无理数，则此项符合题意； C、是无理数，则此项不符题意； D、是无理数，则此项不符题意； 故答案为：B． 【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义对每个选项一一判断即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A选项，9的算术平方根为3，所以选项正确，不符合题意； B选项，为4，所以4的平方根为±2，所以选项正确，不符合题意； C选项，27的立方根为=3，所以选项错误，符合题意； D选项，立方根为1的数是=1，所以选项正确，不符合题意。 故答案为：C。 【分析】A和B选项，分别求出每个数的平方根，A选项取正平方根即为其算术平方根，B选项的平方根也可以求出；C和D选项中，将每个数开立方，即可求得答案。 6．【答案】C 【解析】【解答】解： =-2， ∴在 ， ， ， ， ， ， ， ， ，...（两个 之间依次多一个 ）中，无理数有 ， ， ，...（两个 之间依次多一个 ）共3个， 故答案为：C. 【分析】由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这