拓展15 角解答题分类训练（6种类型60道）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

拓展15 角解答题分类训练（6种类型60道） 【类型一 补全解答过程】 1 【类型二 利用角平分线求度数】 5 【类型三 利用比例求度数】 8 【类型四 利用余角和补角求度数】 11 【类型五 定值问题】 15 【类型六 证明题】 19 【类型一 补全解答过程】 1．如图所示，点O是直线上一点，，平分．若，求的度数．（请补全以下求解过程中的空格） 解：是直线上一点 　　　 　　　 平分 　　　　　　 又 　　　　　　． 2．根据题意， 补全解题过程： 如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度数. 解：因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC 所以∠EOC =∠AOC，∠FOC =________.    所以∠EOF =∠EOC-________ =(∠AOC-_______) = ________ =_________°. 3．如图，，，平分，求的度数. （补全下面的解题过程） 解：∵， ∴ ∵平分 ∴ ∴ 答：的度数是______. 4．补全下列解题过程： 如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数. 解：∵OD是∠AOC的平分线,∠AOC=120° ∴∠DOC=∠_______=______°. ∵∠BOC+∠_____=120°，∠BOC-∠AOB=40° ∴∠BOC=80° ∴∠BOD=∠BOC-∠______=______° 5．如图，点O是直线AB上一点，∠BOC=120°，OD平分∠AOC． (1)求∠COD的度数． 请你补全下列解题过程． ∵点O为直线AB上一点， ∴∠AOB=_____． ∵∠BOC =120°， ∴∠AOC=______． ∵OD 平分∠AOC， ∴∠COD=∠AOC．(           ) ∴∠COD=________． (2)若E是直线AB外一点，满足∠COE：∠BOE=4：1直接写出∠BOE的度数． 6．补全下面的解题过程： 如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数． 解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°， 所以∠AOC＝_____°， 所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°． 因为OD平分∠AOB， 所以∠AOD＝∠_____＝_____°， 所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°． 7．补全解题过程． 已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．若∠AOC＝60°，求∠DOE数． 解：∵O是直线AB上的一点，（已知） ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC．（         ） ∵∠AOC＝60°，（已知） ∴∠BOC＝120°．（         ） ∵OE平分∠BOC，（已知） ∴∠COE＝∠BOC，（         ） ∴∠COE＝_____°． ∵∠DOE＝∠COD﹣∠COE，且∠COD＝90°， ∴∠DOE＝_____°． 8．补全解题过程． 已知：如图，，，平分． 求的度数． 解：∵，， ∴________＝_________°． ∵平分， ∴__________．（                ） ∴． ∴________＝__________°． 9．补全解题过程； 已知：如图，∠AOB＝38°，∠BOC＝62°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数． 解：∠AOC＝∠AOB＋∠______ 又　∠AOB＝38°，∠BOC＝62°            ∠AOC＝______ ° OD平分∠AOC， ∠AOD＝___ ∠AOC， ∠AOD＝________ ∠BOD＝∠AOD－∠______ ∠BOD＝______ 10．完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤． 解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（　           　  ） ∴∠EOF＝　 　 ° 又∵OF是∠AOE的角平分线（　           　  ） ∴∠AOF＝　 　 ＝56°（　   　           ） ∴∠AOC＝∠　 —∠　 ＝ 　 ° ∴∠BOD＝∠AOC＝　 　°（　           　  ） 【类型二 利用角平分线求度数】 11．已知，过点O任作一射线，平分，平分， (1)如图，当在内部时，试探寻与的关系； (2)当在外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由． 12．如图，，直线 经过点Ｏ，．    (1)求的度数； (2)若，试画出，并求出的度数． 13．如图，已