4.2直线、射线、线段 提升训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线 2．已知线段长．现延长到点C，使．取线段的中点D，线段的长为（　　） A． B． C． D． 3．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知线段cm，为直线上一点，且cm，，分别是、的中点，则等于（　　）cm． A．13 B．12 C．10或8 D．10 5．如果AB＝9，AC＝4，BC＝5，则（　　） A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 6．如图，点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长为（   ）cm A．10 B．11 C．12 D．13 7．在射线上截取线段，点分别是的中点，则点和点之间的距离为（  ） A． B． C． D．或 8．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（　　） A．171 B．190 C．210 D．380 二、填空题 9．如图所示，由A到B有三条路线，最短的路线选①的理由是 ． 10．若C是直线AB上一点，且线段AC＝2，BC＝3，则线段AB的长为 ． 11．如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D是AC的中点，则AC= cm， AB= cm 12．如图所示，为中点，，，则 ．    13．如图，依次是线段上的三点，已知，则图中以这5个点为端点的所有线段长度之和等于 ． 14．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝2：3，OB：BP＝3：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是 ． 15．如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则原来绳长 ． 16．已知：线段a，b，求作：线段，使得，小明给出了五个步骤：①作一条射线；②则线段；③在射线上作线段；④在射线上作线段；⑤在射线上作线段；你认为正确的顺序是 ． 三、应用题 17．已知线段AB和CD （1）请用尺规按要求作图：延长线段AB到E，使BE=2CD； （2）在（1）所作的图中，N为AE中点，若AB=4，CD=3，求BN． 18．根据下列语句，画出图形． （1）如图1，已知四点A，B，C，D． ①画直线AB； ②连接线段AC、BD，相交于点O； ③画射线AD，BC，交于点P． （2）如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）． 19．如图，已知线段上有两个定点B，C． (1)图中共有____________条线段． (2)若在线段上增加一点，则增加了_____________条线段． (3)现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有____________种票价；②要准备____________种车票． (4)已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路（看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离． 20．知识准备： 如图①，点P在以点O为圆心的圆上，若点P用时5分钟在圆上绕点O顺时针旋转一圈，此时点P刚好绕点O旋转一个周角，即360度，则称此时点P绕点O的旋转速度为：度/分钟． 解决问题： 如图②， A、B两点相距60厘米，点O在线段上且厘米，角度，点Q从点B沿直线向点A匀速运动． （1）在点Q运动的同时点P绕点O顺时针旋转，点P旋转的速度为45度/分钟，当点P第一次运动到直线上时恰好与点Q相遇，求点Q的速度． （2）若点Q运动的同时，点O也以3厘米/分钟的速度向点B运动，同时点P仍然以45度/分钟的速度绕点O顺时针旋转，当点P第二次运动到直线上时恰好与点Q相遇，求此时点Q的速度．    2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．D 8．B 9．两点之间线段最短 10．1或5/5或1 11． 6