22.2 二次函数与一元二次方程 巩固练习2023-2024学年 九年级数学上册人教版

22.2 二次函数与一元二次方程 巩固练习 一、单选题 1．若一次函数与的图象交于轴上同一点，则的值为（          ） A． B． C． D． 2．根据下列表格的对应值，判断方程（，、、为常数）一个解的范围是（    ） A． B． C． D． 3．下列对二次函数的图象描述不正确的是（      ） A．开口向下 B．顶点坐标为 C．与y轴交于 D．图象与x轴有两个交点 4．已知关于的一元二次方程（均为常数且）的解是则关于的一元二次方程的解是（    ） A． B． C． D． 5．点在二次函数y＝x2+3x﹣5的图像上，x与y对应值如下表： 那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（    ） A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．如图，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④关于x的方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥若，是抛物线上两点，且，则实数m的取值范围是．其中正确结论的个数是(   ) A．2 B．3 C．4 D．5 7．抛物线与轴交于，两点，和也是抛物线上的点，且，，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 8．若方程 (a，b为常数，且a<b)的两个实数根分别是c、d ，则a、b、c、d的大小关系是（　） A．c<a<b<d B．a<b<c<d C．a<c<b<d D．c<d<a<b 二、填空题 9．已知二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为和，求当时，x的取值范围为 . 10．已知二次函数y＝ax2+2x+c的图象与x轴交于不同的两点，且都在原点右侧，则点（a，c）在第 象限． 11．若抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B，则线段AB的长为 ． 12．函数的图像与x轴交于A、B，顶点为M，则S△ABM= . 13．如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是 ． 三、解答题 14．已知二次函数 (1)画出这个函数的图象； (2)根据图象，求出当时，x的取值范围？ (3)请直接写出与该函数图象关于原点成中心对称的抛物线的函数关系式______． 15．如图，已知二次函数的图象经过点(-1,0),(1,-2) （1）求b、c的值， （2）求出二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标， （3）直接写出不等式的解集． 16．已知抛物线y＝x2+（k﹣5）x﹣（k+4）， （1）求证：抛物线与x轴必有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）＝﹣8，求二次函数的解析式． 17．如图，已知二次函数图象经过点和．    (1)求该二次函数的表达式； (2)当时，请根据图象直接写出x的取值范围． 18．如图，二次函数与轴交于、两点，与轴交于点，点是轴上一点．    (1)求抛物线的解析式； (2)若，求点的坐标； (3)若，过点的直线（）与抛物线交于、两点（在的左侧）．当时，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$