第五章三角函数期末专题训练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教版2023年高一上册：第五章三角函数期末专题训练 一、单项选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. （2023·广东省深圳中学期末）概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，{钝角}，{第二象限角}，{小于180°的角}，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. （2023·广东省深圳中学期末）“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.（2023·广东省深圳中学期末）已知，，则下列不等关系中必定成立的是（ ） A. sin θ<0，cos θ>0 B. sin θ>0，cos θ<0 C. sin θ>0，cos θ>0 D. sin θ<0，cos θ<0 4.（2023·广东省深圳中学期末） 若函数，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. （2023·广东番禺中学期末）将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合，则（ ） A. B. C. D. 6.（2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末）砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，则该扇环形砖雕的面积为（ ）． A. B. C. D. 7.（2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末）已知角的终边过点，则的值为（ ） A B. C. D. 8.（2023·广东省东莞市期末）记某时钟的中心点为，分针针尖对应的端点为．已知分针长，且分针从12点位置开始绕中心点顺时针匀速转动．若以中心点为原点，3点和12点方向分别为轴和轴正方向建立平面直角坐标系，则点到轴的距离（单位：）与时间t（单位：min）的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 2、 多项选择（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9.（2023·广东省佛山市期末）在直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则（ ） A. B. C. D. 10.（2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末）下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11.（2023·广东番禺中学期末）已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点中心对称 C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递增 12. （2023·广东省东莞市期末）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的图像关于中心对称 B. 的最小正周期为 C. 在区间上单调递增 D. 的值域为 3、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.（2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末）已知，则__________. 14.（2023·广东省佛山市期末）用一根长度为4m的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角为______弧度． 15.（2023·广东省东莞市期末）已知，则__________． 16. （2023·广东省深圳中学期末）若函数，的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是______. 4、 简答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分） 17. （2023·广东省东莞市期末）已知，，，． （1）求的值； （2）求的值． 18.（2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末）已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）若在区间上的值域为，求的取值范围. 19.（2023·广东省佛山市期末） 从①，②，③，三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，再回答后面两个小问． 已知，且满足______． （1）判断是第几象限角； （2）求值：． 20. （2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末）已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）令，求的最小值. 21. （2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末）给定常数，定义在上的函数. （1）若在上的最大值为2，求的值； （2）设为正整数.如果函数在区间内恰有2022个零点，求的值. 22.（2023·广东省深圳中学期末） 已知函数（，，）的部分图象如图所示．若函数的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的两倍，得到函数的图象． （1）求解析式； （2）求在上的单调递减区间; （3）若在区间上恰有2022个零点，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2023年高一上册：第五章三角函数期末