第三章圆锥曲线的方程章末复习课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

圆锥曲线的方程章末复习 选择性必修第一册 第三章 博学 广才 厚德 尚美 1 圆锥曲线的方程 椭圆 双曲线 抛物线 定义 标准方程 几何性质 图形 应用 直线与圆锥曲线的位置关系 相交 相切 相离 圆锥曲线的弦 定点、定值 弦长、面积 一、思维导图 二、知识梳理——圆锥曲线的定义和基本性质 二、知识梳理——圆锥曲线的定义和基本性质 三、根据定义，确定轨迹 1、回归教材 （1）如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内任意一点.线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？ （2）若点A在圆外呢 （3）若点A在圆上呢 2.拓展延伸 (1)设圆A：，直线过点B（1，0）且与x轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E，则点E在 （ ） A.椭圆上 B.双曲线上 C.抛物线上 D.圆上 A 2.拓展延伸 (2）与圆O:和圆A:都外切的圆的圆心在（ ） A.椭圆上 B.双曲线的一支上 C.抛物线上 D.圆上 B 2.拓展延伸 (3)已知动点M的坐标满足方程 ,则点M的轨迹是（ ） A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.以上都不对 C 四、根据定义，探究最值 例：已知点A（1，1），点P在椭圆C：上，F为椭圆C的左焦点。求|PF|+|PA|的最值. 四、根据定义，探究最值 练习1：已知F是椭圆C：的左焦点，M是椭圆C上的动点，点，求的最小值。 练习2：已知抛物线C：，点P为抛物线上一点，点F为抛物线的焦点，点A（3，1），求|PF|+|PA|的最小值. 练习3:已知抛物线C：，直线：，点P为抛物线上一点，过点P作轴交轴于点A，交直线于点B，求|PA|+|PB|的最小值. 四、根据定义，探究最值 练习4:已知椭圆的左、右焦点分别为，，M为椭圆上异于长轴端点的动点，的内心为I，求的值 五、归纳小结 1、知识点 2、思想方法 跟踪练习：已知双曲线C：的左、右焦点分别为，点A在C上，点B在轴上,=，求C的离心率. 圆锥曲线 椭圆 双曲线 抛物线 定义 平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)的点的轨迹 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹 标准 方程 ＋＝1或＋＝1 (a＞b＞0) －＝1或－＝1 (a＞0，b＞0) y2＝2px或y2＝－2px 或x2＝2py或x2＝－2py (p＞0) 关系式 a2－b2＝c2 a2＋b2＝c2 — 圆锥曲线 椭圆 双曲线 抛物线 图象 变量 范围 |x|≤a，|y|≤b（焦点在x轴上）或|y|≤a，|x|≤b（焦点在y轴上） |x|≥a（焦点在x轴上）或|y|≥a（焦点在y轴上） x≥0或x≤0 或y≥0或y≤0 对称性 对称中心为原点 无对称中心 两条对称轴 一条对称轴 顶点 四个 两个 一个 离心率 e＝，且0＜e＜1 e＝，且e＞1 e＝1 决定形状 的因素 e决定扁平程度 e决定开口大小 p决定开口大小 $$