第五章 一元一次方程压轴精选题38题-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

第五章 一元一次方程压轴精选题38题 一．选择题（共7小题） 1．若a+b+c＝0，且b＜c＜0，则下列结论①a+b＞0；②b+c＜0；③c+a＞0；④a﹣c＜0．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若3＜x＜6，则化简|6﹣x|+|3﹣x|的结果为（　　） A．9﹣2x B．3 C．2x﹣9 D．﹣3 3．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 4．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖的部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（　　） A．﹣a B．a C．﹣a D．a 5．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒喝了剩下的一半零半瓶，正好喝完，则妈妈买的饮料一共有（　　） A．5瓶 B．6瓶 C．7瓶 D．8瓶 6．已知在同一直线上有A、B、C三点，其中AB＝18，BC＝16，点D是AC的中点，DE＝12，点E在直线AB上且点E在点A的右边，则BE的长度不可能为（　　） A．5 B．9 C．11 D．13 7．重庆一中初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全相同的长方形纸片，但手里只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二．填空题（共4小题） 8．若|a﹣b﹣5|+（ab+1）2＝0，则a﹣（ab+b）的值是 　 　． 9．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：5168421如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为　 　． 10．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是　 　． 11．[x）表示小于x的最大整数，如[2.3）＝2，[﹣4）＝﹣5，则下列判断： ①[）＝﹣8； ②[x）﹣x有最大值是0； ③[x）﹣x有最小值是﹣1； ④x﹣1≤[x）＜x，其中正确的是 　 　（填编号）． 三．解答题（共19小题） 12．数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动． （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数； （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数； （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由． 13．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数　 　；点P表示的数　 　（用含t的代数式表示） （2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是　 　． （3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？ （4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ 14．如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/秒，B的速度为2米/秒 （1）已知MN＝100米，若B先从点M出发，当MB＝5米时A从点M出发，A出发后经过　 　秒与B第一次重合； （2）已知MN＝100米，若A、B同时从点M出发，经过　 　秒A与B第一次重合； （3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF＝20米，设M