17.1.2勾股定理的应用——勾股定理中最短距离 课件2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1.2 勾股定理的应用 勾股定理中的最短距离 濮阳华美学校数学组 齐传军 学习目标： 1、熟练运用勾股定理解决生活中的实际问题 2、学会勾股定理的简单应用，探究最短距离问题 在Rt△ABC中， 1、勾股定理： 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 A C B 一、复习回顾: 2、两点之间，线段最短。 符号语言： 1、如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。 2、在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm和 2cm,则斜边长为______cm。 二、课前热身:（口答） 3 5 a a=___ b=___ c=____ 13 4 8 3、已知直角三角形中两条边长为3cm和4cm, 则第三条 边的长是_______ cm。 二、课前热身:（口答） 如图有一长方形公园，如果游人要从A景点走到C景点，至少要走 米。 AC2 =AB2＋BC2 即AC2 = 800 2+600 2 = 1000 2 ∴ AC=1000米 解: 连接AC 在Rt△ABC中: A B C 800米 600米 三、探究 D 模块一：平面中的最短路径 你是用什么方法做的本题？ 1、构造直角三角形，用勾股定理求解； 2、两点之间线段最短。 如图有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少 飞了多少 米 ？ 6 8 A B C 解: 在Rt△ABC中, AB2 =AC2+BC2 即AB2 =62 +82= 10 2 ∴AB=10米 O D 6 8 A B C 三、探究 模块一：平面中的最短路径 如图有两棵树,一棵高4米,另一棵高20米,两树相距12米,一只小鸟从一小树的树梢飞以4米/秒的速度飞到大树的树梢,至少 飞了几秒？ 16 12 A B C O D 跟随练习：基础训练24页11题 4 20 12 解: 做BC┴OA，连接AB 在Rt△ABC中, 由勾股定理可得， AB2 =AC2+BC2 即AB2 =162 +122= 20 2 ∴AB=20米 飞行时间：20 4=5， 答：至少需要5秒。 三、探究 模块一：平面中的最短路径 如图，L是河岸（近似看作一直线），岸边A点处有一匹马，到河岸的距离AC为3米， B点是马房，到河岸的距离BD为2米，CD长12米。若马夫从A处牵马先到河边饮马，再回马房B，所走最短路程是多少？ 小组合作讨论3min 做基础训练22页18题 D A B C 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米） G F E 变式训练 构造直角三角形 模块一： B A 有一个圆柱，它的高等于12cm,底面半径等于3. 在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,沿圆柱表面爬行的最短路程是多少?(π取3) 12 3 模块二：立体图形中的最短路径 蚂蚁怎么走最近？ B A A’ d A B A’ A B B A O 蚂蚁怎么走最近？ A B A’ B A A’ O 12 侧面展开图 3 12 9 蚂蚁怎么走最近？ 如图，若圆柱的底面周长是6cm，高是 4cm，一只蚂蚁从A处沿外壁爬行，到顶 部B处，则最少要爬行_________米 跟踪练习：基础训练24页10题 B A 4 5 如图一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝， （1）该吸管要做多长？ （2）若该吸管长24㎝，露在杯子外面的长度是h㎝,则h的取值范围是__________ . 12 5 { A B C D 变式练习： 做基础训练23页7题 在边长30cm的正方形木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ C D A . B . 30 30 当堂检测： 30 30 侧面展开图 A D C B 30 30 1、构造直角三角形，用勾股定理； 2、两点之间线段最短。 课堂小结： 同学们： 今天的内容你学会了吗？ 作业：数基25页15和17题 红山果 (Live) 安与骑兵 精彩音乐汇, track 7, disc 0 Blues 250896.67 $$