第一章二次根式单元达标测试卷2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册第一章二次根式单元达标测试卷 一、单选题 1．下列二次根式为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0 4．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式计算正确的是（　　） A．33＝9 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．2 ＋3 ＝5 D．（2a2b）3＝8a8b3 6．若 ＝a， ＝b，则 用a，b表示是（　　） A． B． C． D． 7．实数 ， 在数轴上对应的点的位置如图所示那么 化简的结果（　　） A． B． C． D． 8．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]=9，[ ]=1，则[ ]的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2）3=﹣6 B．a3+a=a3 C．=4 D．（a3）2=a5 二、填空题 10．化简：（2 ）2=　 　. 11．化简： =　 　． 12．已知|x﹣y+2|+ =0，则x2﹣y2的值为　 　． 13．求值： 　 　． 三、计算题 14．计算： （1）； （2）． 四、解答题 15．化简：3a•（﹣）（a≥0，b≥0） 16．观察下面的变形规律： =-1，=-，=-，=-，… 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想 ； （2）计算： （+++…+）×（+1） 17．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简 － ＋ . 18．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|﹣|a+b|﹣ +|b﹣c|． 五、综合题 19．先阅读，再解答 由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题： （1）求 -1的有理化因式； （2）化去式子分母中的根号： ， ； （3）比较 与 的大小，并说明理由． 20．化简: （1） ， =　 　， =　 　， =　 　. （2） =0， =　 　， =　 　， =　 　； （3）根据以上信息,观察 所在位置,完成化简: 21．观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： （1）请你用上面的方法验算 （2）已知a= ，b= ，较a与b的大小关系。 （3）从计算结果中找山规律，并利用这一规律计算； 的值。 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、是最简二次根式，故本选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】被开方数不含分母，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，就是最简二次根式，据此一一判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】A. B. C. 无法合并 D. 故答案为：D. 【分析】A.，所以 B.表示的是16的算术根，故结果为4 C.，化简结果与不是同类无理数，故不能合并 D. 因此答案选D 3．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意得x﹣5≥0，即x≥5．故选B． 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解． 4．【答案】C 【解析】【解答】A、与不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意； B、2与不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、 与2不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意． 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的加减和二次根式的乘除法逐项判断即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 ，此选项错误； B、 ，此选项错误； C、 ，此选项正确； D、 ，此选项错误. 故答案为：C. 【分析】利用有理数的乘方，可对A作出判断；利用完全平方公式，可对B作出判断；利用合并同类二次根式的法则，可对C作出判断；利用积的乘方法则，可对D作出判断. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵，， ∴。 故答案为：D 【分析】先将被开方数4.9写成，再利用二次根式的性质即可表示。 7．【答案】C 【解析】【解答】由数轴可得 ， ， ， ∴ ＝ ＝ 故答案为：C． 【分析】先利用二次根式