期末测试卷02（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷02（测试范围：第1-5章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设集合,则满足的集合B的个数是（    ） A．1 B．3 C．4 D．8 3．周期为的函数（，）的部分图像如图所示，则（    ） A． B． C． D． 4．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度将满足，其中是环境温度，称为半衰期.现有一杯的热茶，放置在的房间中，如果热茶降温到，需要10分钟，则欲降温到，大约需要（    ）分钟.（参考数据，） A．16分钟 B．20分钟 C．24分钟 D．26分钟 6．设函数，若函数在上存在零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列函数中，在（0，+∞）上的值域是（0，+∞）的是（    ） A． B．y＝x2﹣2x+1 C． D． 10．下列各式的值为1的是（    ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（    ） A．与为同一函数 B．已知a，b为非零实数，且，则恒成立 C．若等式的左、右两边都有意义，则恒成立 D．关于函数有两个零点，且其中一个零点在区间 12．已知函数，则下列说法中正确的是（    ） A．若为方程的两实数根，且，则 B．若方程的两实数根都在，则实数的取值范围是 C．若，，则实数的取值范围是 D．若，，则实数的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知幂函数的图象过点，则当时， . 14．用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可知，说明该函数在区间（8，12）存在零点，那么经过下一次计算可知 （填区间）. 15．已知函数是周期为4的奇函数，，则 . 16．已知函数，且关于x的方程在区间[0，]上有唯—解，则t的取值范围是 . 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知集合. （1）若求； （2）若求的取值集合. 18．（1）计算：； （2）计算：. 19．（1）已知，．求的值： （2）已知，且，，求角的值： 20．已知函数. （1）求函数的最小正周期和最大值； （2）讨论函数在区间上的单调性. 21．2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本） (1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式. (2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22．已知函数，，． 若不等式的解集为 (1)求的值及； (2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论． (3)已知且，若.试证：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷02（测试范围：第1-5章） 一、单选题 1．“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由象限角的知识结合充分和必要条件的定义作出判断. 【解析】当是第四象限角时，，则，即是第二或第四象限角.当为第二象限角，但不是第四象限角，故“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的充分不必要条件． 故选：A 2．设集合,则满足的集合B的个数是（    ） A．1 B．3 C．4 D．8 【答案】C 【分析】由题设，确定集合、，进而判断元素与集合B的关系，求B集合的个数. 【解析】， 由， 因为，所以必为集合B的元素，而可能为集合B的元素， 所以集合B的个