精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023--2024学年度上学期12月月考 高一数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 集合的真子集个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 3. 函数的零点一定位于下列哪个区间（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数（，且）的图象可能是（　　） A B. C. D. 6. 若，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知角终边上有一点，则为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 8. 定义在R上的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. 为第二象限角 B. C. D. 10. 下列命题正确是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 的最小值为 C. 的图象关于成中心对称 D. 递减区间是 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的零点是， B. 方程有两个解 C. 函数的图象关于对称 D. 已知函数的一个零点，用二分法求精确度为0.01的的近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最少需要的次数为8次 12. 下列说法正确的有（ ） A. 终边在轴上的角的集合为 B. 已知，则 C. 已知幂函数的图象过点，则 D. 已知，且，则的最小值为8 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 角的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为 ，则的值为__________. 14. 求方程在区间内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是_______． 15. 已知函数则满足的的取值范围是______. 16. 若关于x的方程－x2＋a＝0有两个不等的实数解，则a的取值范围是____. 四、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l． （1）若，，求扇形的弧长l； （2）若扇形面积为16，求扇形周长的最小值，及此时扇形的圆心角． 18. 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）. （1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？ 19. 已知函数，其中均为实数． （1）若函数的图像经过点，求的值； （2）若，函数在区间上有最小值，求实数的值． 20. 已知函数为奇函数 （1）求实数的值及函数的值域； （2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年度上学期12月月考 高一数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由一元二次不等式的解法求出A，由指数函数的性质求出B，由交集的运算求出． 【详解】 所以 故选：B 2. 集合的真子集个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】利用根式与对数式有意义，结合真子集的定义即可求解. 【详解】题意可知解得，所以， 所以集合的真子集个数为. 故选：A. 3. 函数的零点一定位于下列哪个区间（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用零点的存在性定理进行分析判断即可. 【详解】在上为单调递增函数， 又，故， 所以的零点一定在内. 故选：B. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同角三角函数的关系求解可得，即可. 【详解】因为，故，即，即， 因为，故