第四章基本函数期末专题训练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教版2023年高一上册：第四章基本函数期末专题训练 一、单项选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.（2023·广东省深圳市期末）式子的值为（ ） A. B. C. D. 1 2.（2023·广东省佛山市期末）在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长，已知经过天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的倍，那么经过天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（ ） A. 18倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 3. （2023·广东省佛山市期末）函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 4.（2023·广东省肇庆市期末）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5.（2023·广东省佛山市期末）已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6.（2023·广东省东莞市期末）函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 7.（2023·广东省东莞市期末） 在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度单位）和燃料的质量（单位）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是（是参数）．当质量比比较大时，函数关系中真数部分的1可以忽略不计，按照上述函数关系，将质量比从2000提升至50000，则大约增加了（附：）（ ） A 52% B. 42% C. 32% D. 22% 8.（2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末）已知函数是上的奇函数，且时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2、 多项选择（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9.（2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末） 下列结论正确的是（ ） A. 函数且的图像必过定点 B. 若且，则 C. 已知函数，则方程的实数解为 D. 对任意，都有 10. （2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末）已知函数，则方程的实根个数可能为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 11.（2023·广东番禺中学期末）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 12.（2023·广东省深圳中学期末）设函数，集合，则下列命题正确的是（ ） A. 当时， B. 当时 C. 若，则k的取值范围为 D. 若（其中），则 3、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.（2023·广东番禺中学期末）计算______． 14.（2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末）如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将____________块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.5倍．（参考数据：．） 15.（2023·广东省佛山市期末）写出一个同时满足下列性质①②③的函数解析式：______． ①定义域为；②值域为；③是奇函数． 16.（2023·广东省佛山市期末）若实数满足，，则的最大值为______． 四、简答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分） 17. （2023·河北省唐山市开滦第二中学期末）（1）计算：； （2）已知，试用，表示． 18.（2023·广东省广州市华南师范大学附属中学期末）（1）求值：； （2）设，且，求的值. 19.（2023·广东省佛山市期末）已知函数． （1）若，求的值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围． 20.（2023·广东省佛山市期末）已知是奇函数． （1）求实数的值． （2）判断在区间上的单调性，并用定义加以证明． 21.（2023·广东省佛山市期末）党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国．专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适．研究某市场交通中，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，x为道路密度，q为车辆密度，已知当道路密度时，交通流量，其中． （1）求a的值； （2）若交通流量，求道路密度x的取值范围； （3）求车辆密度q的最大值． 22.（2023·广东省佛山市期末）已知，，其中且． （1）若，，求实数的取值范围； （2）用表示中的最大者，设，讨论零点个数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2023年高一上册：第四章基本函数期末专题训练 一、单项选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.（2023·广东省深圳市期末）式子的值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数幂的运算性质即可得出. 【详解】. 故选：A. 2.（2023·广东省佛山市期末）在某个时期，某湖泊中的蓝