4.1 加权平均数 第1课时 课件 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

第4章 数据分析 4.1 加权平均数第1课时 1.理解数据的权和加权平均数的含义. 2.掌握加权平均数的计算公式，并能利用加权平均数解决一些简单的实际问题． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 回顾旧知: 过去我们学习过了平均数，下列是某地区某一周的温度数据，你能用语言说明如何计算这组数据的平均数吗？如果已知数据x1，x2，⋯，xn，这组数据的平均数应该怎样计算？ 一般地，对于n个数 ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 .（读作x拔） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 情景：某商场做活动，将15kg奶糖、2kg姜糖和3kg酥糖混合成什锦糖出售，奶糖、姜糖、酥糖每千克售价分别为30、10、20元，混合后什锦糖每千克售价应为多少元? 小亮认为：混合后每千克什锦糖售价是三种糖单价的平均数，即 小莹认为：三种糖质量不相等，计算每千克什锦糖售价时，应求出混合后三种糖总价格，再除以它们总质量数，即 任务一：在具体情景中理解权数与加权平均数的含义. 问题1：观察下列小亮、小莹列的算式，你同意谁的算法？为什么？与同学交流. 活动：解决下列情景问题. 赞同小莹，什锦糖单价受这三种糖单价和各糖质量在什锦糖质量中所占比值的影响. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2：由算式 ，可以看出，数据30，10，20对什锦糖单价影响的“重要程度”是不一样的.你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度可以通过哪三个比值反映出来？ 它们影响平均数大小的重要程度可以通过比值 反映出来. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 思考：某车间工人日加工零件数如下表所示: (1)平均每个工人日加工零件的个数受哪些因素的影响？ (2)你能列出算式，计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？说说你的思路. 日加工零件数/个 20 22 24 25 工人数/人 4 8 20 8 (1)20,22,24,25出现次数不同,故平均数受它们的大小及其占数据总件数比值 的影响.这些比值大小代表了这4个数据影响平均数大小的重要程度. (2)算式列为 ，所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 新知生成 一般地，在k个数据x1，x2，⋯，xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1，w2，⋯，wk，记 w1 + w2 + ⋯+ wk = n，那么比值 分别叫做这k个数据的权，数据的权反映了数据的“重要程度”.这k个数据的加权平均数为 例如，算式 加权平均数 对应数据的权 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 与同学交流讨论，解决下列问题： 1.你发现在加权平均数的计算公式中，所有数据的权的和是多少？ 2.对比加权平均数与以前学过的算术平均数，你能说出二者有什么联系吗？ 合作交流 在一组数据中，所有数据的权的和为1 在一组数据中，把每个数据出现的次数看作1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：利用加权平均数解决一些简单的实际问题． 活动：解决下列实际问题. 解:同学的学期总评成绩是平时练习成绩、期中考试成绩、期末考试成绩的加权平均数.这三项成绩的权分别是30%，30%，40%，由加权平均数的公式，得 93×30%+ 87×30%+95×40%=92(分) 所以，该同学的学期总评成绩是92分 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢? 说说你的解题思路. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环） 平均每次射中的环数为： （2×10+7×9+8×8+3×7）÷20=168÷20=8.4（环）． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为 ） A.5 B. C. 6 D. 次数 2 4 5 8 人数 2 2 10 6 B 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.填空： （1）甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以40Km/h的速度由乙地