拓展14 线段解答题分类训练（6种类型60道）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

拓展14 线段解答题分类训练（6种类型60道） 【类型一 作图题】 1 【类型二 补全解答过程】 2 【类型三 利用中点求线段长】 6 【类型四 含比例求线段长】 7 【类型五 动点问题】 9 【类型六 证明题】 11 【类型一 作图题】 1．已知：线段， ． 求作：线段（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）    2．尺规作图： 已知线段，，求作：线段，使．    3．如图，已知平面上的，，，四点，按要求用直尺和圆规作图(保留作图痕迹)    ①作直线； ②作射线和，射线交直线于点； ③作线段，延长线段到点，使． 4．尺规作图，已知：线段a，b（）．    (1)求作：（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，求线段长． 5．尺规作图：如图，已知线段a，b，请用尺规作一条线段，使．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 6．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：    (1)作直线； (2)作射线； (3)在射线上作线段，使． 7．尺规作图，已知：线段，，求作：（保留作图痕迹，不写作法）．    8．如图，B，C两点在射线上，，在射线上作一点D使得．    (1)请用圆规作出点D的位置；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)若，求线段的长． 9．如图，已知线段，作一条线段使它等于，保留作图痕迹． 10．如图，已知直线，点B在直线上，点P在直线外．按要求画图： (1)画射线，画线段，画直线； (2)尺规作图：在射线PA上画一条线段，使得（保留尺规作图痕迹）． 【类型二 补全解答过程】 11．补全解题过程． 如图所示点是线段的中点，点在线段上，且．若，求线段的长．    解：∵点是线段的中点，（已知） ∴． ∵，（已知） ∴_________． ∵在线段上，，（已知） ∴_________． ∴_________． ∴__________________． 12．补全解题过程： 已知：如图，点C在线段上，且，点E，F分别是线段的中点，，求线段的长．    解：因为点F是线段的中点，，所以______＝______，因为，所以______＝______，所以____________，因为点E是线段的中点，所以____________． 13．问题：如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点E是线段的中点．若，求线段的长． 请补全以下解答过程． 解：∵点C是线段的中点，点E是线段的中点 ∴，， ∵ ， ∴___________， ∵， ∴___________． 14．根据题意，补全解题过程．如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD＝3，BC＝2，求BD的长． 解：∵D为线段AC的中点，AD＝3， ∴CD＝ ＝ ．（         ） ∵BD＝ ＋ ，BC＝2， ∴BD＝ ． 15．补全解题过程．如图，点B是线段AC上一点，且AB=6，，点O是线段AC的中点．求线段OB的长． 解：∵， ∴； ∵ ∴； ∵是的中点 ∴（理由是：________________） ∴． 16．补全解题过程 已知:如图1，点是线段的中点，cm，cm，求的长    解:∵cm，cm ∴ ∵点是线段的中点 ∴ ∴ 17．补全解题过程： 已知：如图，点是线段的中点，，， (1)求的长 解：， ____________ 点是线段的中点， ______ ___________． (2)在线段上取一点使，则______． 18．已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长． 请补充完成下列解答： 解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm， ∴AM＝MB＝　 　AB＝　 　cm． ∵MC：CB＝2：1， ∴MC＝　 　MB＝　 　cm． ∴AC＝AM＋　 　＝　 　＋　 　＝　 　cm． 19．如图，，D是的中点，cm，求的长．    解：cm且， ______cm， ____________cm， 是的中点， ____________cm， __________________cm．（以上均直接写出结果） 20．如图，已知点在线段上，且，，若是线段的中点，求线段的长．    思维过程展现： 设． 因为，所以可列方程为______________，解得______________， 所以______________，______________， 所以______________． 因为是线段的中点， 所以， 所以． 【类型三 利用中点求线段长】 21．如图，已知点是线段上一点， ，  点分别是的中点．，，求线段的长． 22．如图，延长至，使为的中点，点在上，． (1) ， ； (2)若，求的长． 23．如图，点是线段上一点，且，． (1)图中共有_____