第03讲 平行线的性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第03讲 平行线的性质 1．如图，已知：，，求证：．在证明该结论时，需添加轴助线，则以下关于秿助线的作法不正确的是（    ） A．延长交的延长线于点 B．连接 C．分别作，的平分线， D．过点作（点在点左侧），过点作（点在点左侧） 2．已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 3．已知，将一个等腰直角三角板按图所示方式摆放．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．一副三角板如图所示摆放，若直线，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，若，则、、之间的关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，点C在上，，平分，且．关于结论：①；②，下列判断正确的是（    ） A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 7．如图，如果，，则下列结论正确的个数为（   ） （1）；（2） ；（3）平分 （4） （5） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法的正确的是（    ） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 B．如果两条直线被第三条直线所载，那么内错角必相等 C．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等 D．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 9．如图，若，，则下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中，正确结论的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，，平分，平分，且，下列结论正确的有（    ） ①平分；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，，，则和的位置关系为 ． 12．如图，，则的度数是 ． 13．如图所示，、则、、的关系为 ． 14．如图，已知，，记，则m的值为 ． 15．如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−．其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 16．已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　）； ①； ②若，则； ③如图（2）中，若，，则； ④如图（2）中，若，，则． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 17．如图，直线，若，则 ． 18．如图，已知，点，，，四点在同一直线上，，用“”证明，可以添加的条件是 ．线段与有何关系？ ． 19．如图，在中，，F、G是、上的两点，． (1)求证：； (2)若，平分，求的度数． 20．已知：点在同一直线上，，，．求证： (1)； (2)． 21．如图，点B，F，E，C在同一直线上，，，． (1)求证：； (2)求证：． 22．如图所示，，，，那么吗？说明你的理由． 23．已知，，点C在上方，连接、． (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，过点C作交的延长线于点F，直接写出和之间的数量关系______ (3)如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 平行线的性质 1．如图，已知：，，求证：．在证明该结论时，需添加轴助线，则以下关于秿助线的作法不正确的是（    ） A．延长交的延长线于点 B．连接 C．分别作，的平分线， D．过点作（点在点左侧），过点作（点在点左侧） 【答案】C 【详解】解：A．如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故此选项不符合题意； B．如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故此选项不符合题意； C．如图， 由平分，平分， 没有条件说明与相等，也没有条件说明与平行， ∴此辅助线的作法不能说明与平行，故此选项符合题意； D．如图，延长交于点， ∵，，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴，故此选项不符合题意． 故选：C． 2．已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：，， ， 故选：C． 3．已知，将一个等腰直角三角板按图所示方式摆放．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】过点作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 4．一副三角板如图所示摆放，若直线，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【