第02讲 平行线的判定（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第02讲 平行线的判定 1．张老师在黑板上留了一道作业题：“如图，直线、被直线所截，其中，请你再添加一个条件，使，并注明判定依据”．三人所做答案如下： 甲：添加，依据：同旁内角相等，两直线平行； 乙：添加，依据：同位角相等，两直线平行； 丙：添加，依据：内错角相等，两直线平行； 对三位同学的答案判断正确的是（    ） A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．乙对，丙错 D．乙错，丙对 2．如图，下列结论中不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断（　　） A． B． C． D． 4．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，则下列条件中，能判定的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点，，，在同一条直线上，，，，下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在下列给出的条件中，能判定的是（   ） A． B． C． D． 9．下列命题； ①内错角相等； ②两个锐角的和是钝角； ③，，是同一平面内的三条直线，若，，则； ④，，是同一平面内的三条直线，若，，则； 其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，有下列结论：① 若，则；②若，则；③若，则  ④若平分，则其中正确的有（      ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 11．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是 ． 12．已知a，b，c在同一平面内的三条直线，若，，则a c． 13．如图，在下列四组条件中：①，②，③，④，能判定的是 ．（填序号） 14．如图，已知和全等，点和点是对应点，点和点是对应点，则和的位置关系是 15．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若， 则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 16．如图，已知（其中），添加一个以下条件：①；②；③；④．能证明的是（　  ）． A．① B．② C．③ D．④ 17．将一副三角尺如图放置，，则下列结论中正确的是 ．（填序号）①；②；③如果，那么；④如果，那么． 18．如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件： （1）；（2）；（3）；（4）能判断的有 个. 19．如图，点A在射线上，点C在射线上，，． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵（已知），， ∴______， ∵（已知）， ∴______（______）， ∴（______）． 20．如图，已知点A、E、F、C，在同一直线上，，，，求证：． 21．如图，交于，交于，交于，，，试判断和的位置关系，并说明为什么． 22．如图所示，直线相交于点O，平分，平分，，垂足为点H，与平行吗？说明理由． 23．小明想知道作业纸上两条相交直线，所夹锐角的大小（如图1）．但发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．小明设计了如下方案（如图2）： ①作直线分别交，于点，，以点为顶点，为一边，在直线的右侧作； ②测量的度数即可得到直线，所夹锐角的大小． 问题1：你认为小明的方案可行吗？并说明理由． 问题2：你还有其他方法吗？请在图1中画图说明．（测量工具：直尺、量角器） 24．如图，在四边形中，，，，分别是，的平分线． (1)与有什么关系，为什么？ (2)，有什么位置关系？请说明理由； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 平行线的判定 1．张老师在黑板上留了一道作业题：“如图，直线、被直线所截，其中，请你再添加一个条件，使，并注明判定依据”．三人所做答案如下： 甲：添加，依据：同旁内角相等，两直线平行； 乙：添加，依据：同位角相等，两直线平行； 丙：添加，依据：内错角相等，两直线平行； 对三位同学的答案判断正确的是（    ） A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．乙对，丙错 D．乙错，丙对 【答案】B 【详解】解：∵， 若添加，则，即同旁内角不互补，所以不能判断，则甲的答案错误； 若添加，则，根据同位角相等，两直线平行，可得，则乙的答案正确； 若添加，则，根据内错角相等，两直线平行，可得，则丙的答案正确． 故选：B． 2．如图，下列结论中不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【详解】解：若，则，故A选项不符合题意； 若，则，故B选项不符合题意； 若，则，故C选项符合题意； 若，则，故D选项不符合题意；