5.4.3 正切函数的性质与图象（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

5.4.3 正切函数的性质与图象（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练） 【夯实基础】 题型一：有关正切函数的定义域、值域问题 1.函数y＝的值域是(　　) A．(－1,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－1，＋∞) 2．函数y＝logtan的定义域是(　　) A. B. C. D. 3.函数y＝3tan的定义域为________． 4.函数y＝＋lg(1－tan x)的定义域为________． 5．求函数y＝tan2＋tan＋1的定义域和值域． 题型二：正切函数奇偶性、周期性和图象的对称性 6.函数f(x)＝tan的周期为________． 7.已知函数y＝tan，则该函数图象的对称中心坐标为________． 8.判断下列函数的奇偶性： ①y＝3xtan 2x－2x4； ②y＝cos＋tan x. 9．判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝； (2)f(x)＝tan＋tan. 题型三：正切函数单调性的应用 10.tan 1，tan 2，tan 3，tan 4从小到大的排列顺序为________． 11.求函数y＝3tan的单调区间． 【能力提升】 一、单选题 1．已知满足，有下列四个结论： ①A、B可能都是锐角；②A、B中一定存在钝角； ③；④． 正确的是（    ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 2．下列关于函数说法正确的是（    ） A．函数的定义域为R B．函数为奇函数 C．函数的最小值为0 D．函数的最小正周期为 3．田忌赛马是中国古代对策论与运筹思想运用的著名范例．故事中齐将田忌与齐王赛马，孙膑献策以下马对齐王上马，以上马对齐王中马，以中马对齐王下马，结果田忌一负两胜，从而获胜．在比大小游戏中（大者为胜），已知我方的三个数为，，，对方的三个数以及排序如表： 第一局 第二局 第三局 若，则我方必胜的排序是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．已知函数的图象与函数的图象交于两点，则（为坐标原点）的面积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．下列函数中，同时满足：①在上是增函数；②为奇函数；③周期为的函数有（    ） A． B． C． D． 6．下列命题为真命题的是（    ） A．函数在定义域内是单调增函数 B．函数的表达式可以改写为 C．是最小正周期为的偶函数 D．若一扇形弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为 7．下列命题正确的是（    ） A．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 B．已知是第二象限角，则 C．若扇形周长为20，则其面积最大值为25 D．的内角、、的对边分别为、、，若，，，则符合条件的有2个 8．下列说法正确的是（    ） A．若函数则 B．函数的最小正周期为 C．已知，若直线分别与的图像的交点为M，N，则的最大值为2 D．不等式的解为 三、填空题 9．给出下列命题： ①若角的终边过点（），则； ②若，是第一象限角，且，则； ③函数的图象关于点对称； ④函数的最小正周期为； ⑤函数在区间内是增函数； ⑥若函数是奇函数，那么的最小值为． 其中正确的命题的序号是_____． 10．如图，在海岸线TO一侧有一休闲游乐场，游乐场的其中一部分边界为曲线段TDBS，该曲线段是函数，，，的图象，图象的最高点为，曲线段TDBS上的入口D到海岸线TO的距离为千米，现准备从入口D修一条笔直的景观路到O，则景观路DO的长为_______千米． 11．已知函数若在区间D上的最大值存在，记该最大值为，则满足等式的实数a的取值集合是___________. 12．将函数的图象向左平移个单位长度后得到（，，）的图象如图，则的解析式为_____． 四、解答题 13．已知且，给出下列四个函数： ①；②；③；④． 从中任选一个函数，回答下列问题： (1)求所选函数的定义域和值域； (2)写出所选函数的两条性质． 注意：如果选多个函数作答，则按第一个函数的答案给分． 14．已知函数，函数的图象经过点且的最小正周期为. (1)求函数的解析式； (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围； (3)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度；再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数图象，令函数，区间且满足：在上至少有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值. ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.4.3 正切函数的性质与图象（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练） 【夯实基础】 题型一：