3.7 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 3.7 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 1.理解分式方程的概念，能判断一个方程是否是分式方程. 2.掌握分式方程去分母的方法，会解分式方程. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解分式方程的概念，能判断一个方程是否是分式方程. 活动：阅读情景材料，回答下列问题. 情景：甲乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲乙两班每小时各植树多少棵？ 问题： 1.哪些是已知量，哪些是未知量？ 2.这个问题中的等量关系是什么？ 3.根据找到的等量关系，设未知数，列出对应的方程. 等量关系：甲植60棵用时=乙植66棵用时. 设甲每小时植树x棵，则可列方程为　 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 思考：观察问题3中列出的方程 ，你发现它有什么特征？ 新知生成 像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 （1） 下列关于x的方程中，哪些是分式方程？ （2） （3） （4） √ √ （5） （6） √ 注意：分式方程必须满足：1.是方程 2.含有分母；3.分母中含有未知数. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：解分式方程,并检验一个数是不是原方程的解. 活动：尝试解分式方程 ，与同学交流，说说你求解分式方程的思路. 解：方程两边都乘最简公分母x(x+3)，得 60(x+3)=66x. 解这个一元一次方程，得x=30. x=30是原分式方程的解吗？ 检验：将x=30代入原分式方程中，左边=右边， 所以x=30是原分式方程的解. 分析：通过方程两边都乘最简公分母把分母去掉，转化成求解整式方程. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解分式方程的基本思路: 具体做法是“去分母” ，即方程两边同乘最简公分母： 注意：解分式方程后必须检验. 活动小结 分式方程 整式方程 去分母 两边都乘以最简公分母 分式方程化为整式方程. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 解分式方程： 解：方程两边都乘最简公分母(x+3)(x-3)，得 2=(x-3)+(x+3）. 解得 x = 1. 经检验，x =1是原方程的根. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下列关于x的方程中，不是分式方程的是（　　） A. B. C. D. D 2.如果关于x的方程 是分式方程，那么m、n的取 值范围是 . m≠0,n为任意实数 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.解分式方程： 解：去分母得: 3=2x+3x-3， 解得 x=1.2， 经检验x=1.2是分式方程的解. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课的关键词“分式方程”，你能说说学到了哪些知识吗？ 分式 方程 定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程 一化(分式方程转化为整式方程)； 二解(整式方程)； 三检验(代入分式方程看左右两边是否相等). 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$