3.6 比和比例 第2课时 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 3.6 比和比例 第2课时 1.理解比例的概念，能判断式子是否成比例. 2.掌握比例的基本性质，会应用其求值. 3.会运用比例的基本性质解决实际问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解比例的概念，能判断式子是否成比例. 活动：已知⊙O1的半径r1=2，⊙O2 的半径r2=3,独立解决下列问题： r1：r2=l1：l2 （1）⊙O1、⊙O2的周长l1、l2分别是多少？ （2）比较r1：r2，l1：l2，你发现了什么？ 新知生成 表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例. 符号表示：比例 可以写成 的形式. 其中a与d叫比例的外项，b与c叫比例的内项. 注意：当两个内项相等，即 时，b叫a和c的比例中项. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 判断下面各组比能不能组成比例,若成比例，指出比例的外项和内项. (1)6∶10 和 9∶15 (2) (3) 注意：判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等 外项 内项 外项 外项 内项 内项 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：掌握比例的基本性质，会应用其求值. 活动1：利用等式的基本性质，思考下列问题. 比例 ，其中a,d是比例的外项，b,c是比例的内项，若在比例 的两边同乘 bd（bd≠0），你发现比例内项和外项之间有怎样的关系？ 比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 即：如果 ，那么ad=bc(bd≠0). 思考：反过来，若ad=bc(bd≠0),你能得出什么等式关系？为什么? 如果ad=bc(bd≠0)，那么a：b=c:d或者a:c=b:d 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小组讨论 各小组就所学知识(如比和比例含义等)，探讨比和比例有什么区别？ 区别 比 比 例 定义 两个数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫比例 构成 由两个数组成，分别是比的前项和后项 由四个数组成，分别是比例的外项，比例的内项 基本性质 比的前项和后项同乘或除以相同的数(0除外)，比值不变 在比例里，内项积=外项积 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：比一比，看谁做的又快又对！ 已知 ，求a：b 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 已知: ，求 的值 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务三：应用比例的基本性质解决实际问题. 活动：已知在一张放大的蜻蜓图片上，量得蜻蜓双翼伸展开的宽度是40厘米，该图片的比例尺是1：0.2，那么蜻蜓双翼伸展开的实际宽度是多少？ 解：设蜻蜓双翼伸展开的实际宽度为x厘米， 由题意，得40:x=1:0.2. 利用比例的基本性质， 解得x=8 所以蜻蜓双翼伸展开的实际宽度是8厘米. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 　1.填空： （1）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是 . （2）已知3是x与4的比例中项，写成比例式应为 ，其中x= . （3）如果5a=3b，那么 = . （4）已知 ，则 = . 9 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.学校购进图书800册，高年级分配其中的 ，余下的按3：1的比例分配给中、低年级，其中求中、低年级各分得图书多少本？ 解：由题意，得中、低年级共分得图书 设中年级分得图书x本，则低年级分得图书600-x本， 得x：600-x=3：1， 利用比例的基本性质，得 x=1800-3x,解得x=450,y=150， 所以中年级分得图书450本、低年级分得图书150本. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课的关键词“比例”，你能说说学到了哪些知识吗？ 比例 定义：表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例. 定义和性质的应用 性质：内项积=外项积,即若 ,则ad=bc(bd≠0). 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$