3.6 比和比例 第1课时 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 3.6 比和比例 第1课时 1.理解比的含义，能判断比的表示是否正确. 2.掌握化简比的方法，并能正确进行比的化简运算. 3.能应用比解决简单实际问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解比的含义，能判断比的表示是否正确. 活动：解决下列情景问题. 1.某消毒液说明书注明：消毒液与所加清水的比为1∶1000.你知道1∶1000代表什么含义吗？ 2.八年级一班男、女生人数的比是m∶n.你知道m∶n代表什么含义吗？ 思考：如果改变情景中的比的前后顺序为1000：1，n∶m，含义会发生改变吗？ 两个数a与b(b≠0)相除，叫做a与b的比,记作 或 .其中a叫做比的前项，b叫做比的后项. 注意：比的前项与后项是有顺序的，如 不同. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.下列关于比的表示错误的是( ) A.5a：2a                B.3:0                 C.               D.3.2：4.8 2.如果a是b的2倍，b是c的3.5倍，那么a:c是( ) A.                  B.                  C. 7             D. B   C 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：能正确进行比的化简. 活动：尝试化简下面的比，并说说你所用的化简依据或方法. （1）18a:16b； （2）50x:15 化简比的方法： 符号a:b和 都读作“a比b”,可以利用分式的基本性质把　化简. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.化简： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 2.b,c都是不为0的数，则： （1）a：b等于（ca）:(cb)吗？为什么？ （2）a：b等于（a+c）：（b+c）吗？举例说明. （3）a:b等于a2：b2吗？举例说明. 解:（1）因为c不等于0，根据分式的基本性质可知，a：b等于（ca）:(cb) （2）当a=c=1,b=2时，a：b不等于（a+c）：（b+c）. （3）当a=1，b=2时，a:b不等于a2：b2. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务三：能应用比解决实际问题. 活动：小组合作解决下列实际问题. 1.八年级一班有学生a名，如果男、女生人数的比是m:n，那么该班男生有多少名？ 2.时代中学的校园中有两块草坪，草坪甲是正方形，中间有一个正方形的喷水池，草坪乙是长方形，求甲、乙两块草坪的面积的比. （甲） （乙） 1.男生人数为该班学生总数的 ，故 所以该班男生有 名. 2.甲面积是b2-a2,乙面积是c(b-a),故 所以甲、乙两块草坪的面积比是 解: 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.我班有学生50人，女学生30人，男生与女生的人数之比是 . 2.小亮家每月的收入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比例是3:2，那么小亮家每月储蓄 元. 2:3 1120 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 如图，两个圆心相同的圆，大圆和小圆的半径分别为3和2，则圆环(图中阴影)与小圆的面积之比为( ) A.3:2           B.9:4            C.5:4           D.2 C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.化简： 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课的关键词“比”，你能说说学到了哪些知识吗？ 比 含义:两个数a与b(b≠0)相除，叫做a与b的比, 记作 或 .a是比的前项，b是比的后项. 比的应用 化简：利用分式的基本性质把　化简. 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$