3.2 分式的约分 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 3.2 分式的约分 1.理解分式约分的概念、最简分式的概念. 2.掌握分式约分的方法，能运用分式的基本性质进行约分，将分式化到最简. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解分式约分的概念、最简分式的概念. 活动1：完成下列计算，并回答问题. ( ) (1)填空，并想一想，怎样的分数需要进行约分？分数的约分是如何进行的？ (2)仿照分数约分的方法，对下列分式约分，并与同学交流，说说约分的依据. ( ) 分数的分子与分母含有1以外的公因数时，运用分数的基本性质约去公因数. 3 5 ; ; 观察约分后得到的分式，它们还能继续约分吗？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中1以外的公因式约去，叫做分式的约分. 当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做最简分式. 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：能运用分式的基本性质进行约分，将分式化到最简. 解:（1） （2） 活动1：各小组对下列分式约分，并交流讨论，说说你的解题方法. （1） ； （2） . 注意：1.分式约分的结果应当是最简分式或整式. 2.分式的分子或分母带有负号，应先将负号化去. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 1.约分关键——确定分子和分母的公因式： 2.约公因式的方法：约去系数的最大公约数和相同字母或因式的最低次幂. (1)分子、分母都是单项式：约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； (2)分子、分母含有多项式：将多项式分解因式，再约去分子、分母所有公因式． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解:（1） （2） 活动2：完成下列计算，并与同学交流，说说你的解题步骤： （1） ； （2） . 分析：把整式的除法写成分式的形式，再利用约分进行运算. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 约分的基本步骤： 1.找出分式的分子、分母的公因式 2.约去公因式，化为最简分式(尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数) 注意：整式的除法要化成分式的形式，再利用约分进行运算; 如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 化简： （1） ； （2） . 解：（1） （2） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 B 1.下列各式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.下列约分正确的是 . （4） 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课的关键词“约分”，你能说说学到了哪些知识吗？ 将分式的分子、分母中的公因式约去. 约分的概念 最简分式概念 约分的运用 最简分式 分式的约分 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$