专题11 巧用轴对称及其性质的四大题型-【巧解题】2023-2024学年八年级数学上册高频题型全归纳(沪科版）

专题11 巧用轴对称及其性质的四大题型全攻略 目录 【典型例题】 1 【考点一 台球桌上的轴对问题】 1 【考点二 光线反射问题】 2 【考点三 镜面对称问题】 2 【考点四 坐标与图形的变化问题】 3 【过关检测】 4 【考点一 台球桌上的轴对问题】 例题：数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为（    ） A． B． C． D． 【变1-1】如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（    ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 【变1-2】如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射线，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的（    ） A．号袋 B．号袋 C．号袋 D．号袋 【考点二 光线反射问题】 例题：如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【变2-1】如图，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（    ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【变2-2】光线以如图所示的角度照射到平面镜工上，然后在平面镜，之间来回反射．若，，则等于 (    ) A． B． C． D． 【考点三 镜面对称问题】 例题：如图，在一张纸上写上“  ”平放在桌子上，同时有两面镜子直立于桌面上，这时的两面镜子上都出现“  ”的像，把在前面放置的镜子里出现的像和左面镜子里出现的像分别叫做“正面像”和“侧面像”，则（     ） A．“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较大 B．“正面像”和“侧面像”都是五位数，两者相等 C．“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较小 D．“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数 【变3-1】小明从镜子里看到镜子对面的电子钟如图所示，则此时的实际时间是（        ） A． B． C． D． 【变3-2】李叔叔开车回家，在路中等红灯时，从车子的后视镜里看到了后面的公交车，如图所示，根据图中信息，可以判断出该公交车是多少路？（    ） A． B． C． 【考点四 坐标与图形的变化问题】 例题：平面直角坐标系内有一点，则该点关于x轴的对称点的坐标为：（　） A． B． C． D． 【变4-1】如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，其中点的对应点分别为点，若点在的边上，则点P在上的对应点的坐标是(　　) A． B． C． D． 【变4-2】信息课上，小文同学利用计算机软件绘制了美丽的蝴蝶，如图，在绘图过程中，小文建立平面直角坐标系，先画出一半图形，利用对称性画出另一半．若图中点A的坐标为，则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 一、单选题 1．如图，镜子中号码的实际号码是（    ） A．2653 B．3562 C．3265 D．5623 2．如图，和关于直线l对称，已知，，，则的长为（    ） A． B． C． D．无法确定 3．在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．如图，设 和是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于（　　） A．10cm B．20cm C．40cm D．60cm 5．在一条沿直线铺设的电缆一侧有两个小区，要求在直线上的某处选取一点，向两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（　　） A．   B．   C．   D．   6．剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（    ） A．7 B． C．3 D． 7．如图，，，与关于直线对称，则度数为（    ） A． B． C． D． 8．若点与点关于轴对称，则的值是（    ） A．0 B． C． D． 9．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2022次碰到矩形的边时的点为图中的（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 10．下列道路交通指示标志图是轴对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   二、填空题 11．一位球员的球衣号码为，那么他在镜子中看到自己的号码是