第1章三角形的初步认识单元达标测试卷2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步认识单元达标测试卷 一、单选题 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1cm，1cm，3cm B．2cm，3cm，5cm C．5cm，6cm，10cm D．3cm，4m，9cm 2．若三角形的三边分别为3、4、a，则a的取值范围是（　　） A．a＞7 B．a＜7 C．1＜a＜7 D．3＜a＜6 3．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，76cm C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm 4．如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 5．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形第三边的长可能是（　　） A．5cm B．6cm C．11cm D．13cm 6．如图，BC∥EF，BC=BE，AB=FB，∠1=∠2，若∠1=55°，则∠C的度数为（　　） A．25° B．55° C．45° D．35° 7．如图 ，已知 的六个元素，则图 甲、乙、丙三个三角形中和图 全等的图形是（　　）． A．甲乙 B．丙 C．乙丙 D．乙 8．一个三角形的三个内角之比为 ，则这个三角形是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 9．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．画△ABC，使∠A=45°，AB=10cm，∠A的对边只能在长度分别为6cm、7cm、8cm、9cm的四条线段中任选，可画出（　　）个不同形状的三角形． A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 11．在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=　 　． 12．如图， 中，D是 上的一点， 交 于点E， ， ，若四边形 的面积是 ，则 的面积为　 　 . 13．如图，长方形纸片的对边是平行的，小明将含有30°角的三角板的直角顶点放在一边上，含有60°角的顶点放在邻边上，若，则的度数为　 　． 14．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=2，AB=9，则CF=　 　． 三、作图题 15．如图，已知∠1，∠2和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠1，∠B=∠2，AB=a． 四、解答题 16．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE．求证：∠BCE=∠A+∠ACB． 17．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在中，是边上的中线，是上一点，延长交于点，，求证：． 小明发现，延长AD到点H，使DH=AD，连结BH，构造，通过证明与全等，为等腰三角形，使问题得以解决（如图2）．请写出推导过程． 18．如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数． 19．已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2． 五、综合题 20．如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC. （1）求证：△AOD≌△OBC； （2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度数. 21．如图所示，四边形 是正方形， 是 延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点 ，且直角顶点 在 边上滑动(点 不与点 重合)，另一直角边与 的平分线 相交于点 ． （1）求证: ; （2）如图(1)，当点 在 边的中点位置时，猜想 与 的数量关系，并证明你的猜想; （3）如图(2)，当点 在 边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时 与 有怎样的数量关系，并证明你的猜想． 22．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）△OBC是何种三角形？证明你的结论． 23．已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED =∠ABE +∠EDC. （1）如图1，求证：AB//CD； （2）如图2，若∠ABE=3∠ABF，且∠BFD=30°时，试求 的值； （3）如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分∠HBD，画出