2.2 轴对称的基本性质 第1课时课件2023-2024学年青岛版八年级上册数学

第2章 图形的轴对称 2.2 轴对称的基本性质 第1课时 1.能作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.掌握轴对称的性质. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：掌握轴对称的性质 活动：实验与探究：把一张纸对折，用笔尖扎出数字“14”，将纸打开后铺平： M N 记折痕为MN.连接EE'交MN于点O，连接DE、D'E',回答下列问题： 1.两个14有什么关系？线段AB与A'B',CD与C'D'，∠1与∠2、∠3与∠4有什么关系？ 2.线段OE和OE'有怎样的大小关系？线段EE'与直线MN有怎样的位置关系？说明理由. 轴对称;相等;因为轴对称,所以点E与E'重合,点O与自身重合，∠MOE=MOE'=90°,所以0E=0E'，EE'⊥ MN. O 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 G G′ P 3.在△CDF的一条边上任取一点G，与点G关于直线MN成轴对称的点G'的位置在哪？连接GG'，交MN于点P.你发现线段GG'与直线MN有怎样的位置关系？说明理由. 4.由以上实验，你能得出关于对称轴的什么结论？ M N O 归纳总结 轴对称的基本性质： 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，哪些线段被直线l垂直平分?和∠CAB、∠B1C1A1相等的角分别是什么？ 如图，线段AA1、BB1、CC1被直线l垂直平分，由成轴对称的两图形中，对应角、对应边相等，可知∠B1A1C1与CAB相等，∠BCA与∠B1C1A1相等. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：学会作轴对称图形 活动：小组交流，解决下列问题： l A A′ O 作法： ① 过点A作l的垂线，垂足为点O； ② 在垂线上截取OA′ = OA； 点A′就是点A关于直线l的对称点. 1.你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线l的对称点A'吗？与同学交流，说说画一个点的对称图形的步骤. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 2.你能画出如下三种线段AB关于直线l成对称的线段吗？与同学交流，说说画一条线段的对称图形的步骤. A B (图 1) (图 2) (图 3) A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 作法： ①过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA'=OA，点A'就是点A的对称点； ②类似地，作出点B关于直线l的对称点B'； ③连接A'B'. 线段A'B'即为所求. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 作法： ① 过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′ = OA，A′就是点A关于直线l的对称点； ② 分别画出点B、C关于直线l的对称点B′、C′ ； ③ 连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′. A B C A′ B′ C′ O l 3.如图，画出△ABC关于直线l成轴对称的图形，并与同学交流，尝试归纳作轴对称图形的一般步聚. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 作轴对称图形的一般步骤（将几何图形可以看作由一个个点组成的图形）: 1.找点 2.画点 3.连线 （确定图形中的一些特殊点）. （画出特殊点关于已知直线的对称点）. （连接对称点）. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是( ) D 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.已知△ABC, △ADE是轴对称图形,它们的对称轴分别是线段AD和线段AC所在的直线,且∠D=35°,求∠C的度数. 解：因为△ABC,△ADE 是轴对称图形, △ABC 的对称轴为线段AD所在的直线, 所以AD⊥BC, 同理可得AC⊥DE. 在Rt△DFH 和Rt△CGH中, 因为∠DFH=∠CGH, ∠DHF=∠CHG, 所以∠C=∠D,又因为∠D=35°,所以∠C=35°. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课的关键词“轴对称性质”，你能说说学到了哪些知识吗？ 轴对称 轴对称的性质 作轴对称图形 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 1.找特征点 2.作垂线； 3.截取等长； 4.依次连线. 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$