第二章直线与圆的位置关系单元达标测试卷2023-2024学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系单元达标测试卷 一、单选题 1．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A．56° B．62° C．68° D．78° 3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，若，则∠A的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC＝53°，则∠D的度数是（　　） A．16° B．18° C．26.5° D．37.5° 5．如图，若的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙O与正方形ABCD是两边AB，AD相切，DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为5，DE＝3，则tan∠ODE为（　　） A． B． C． D． 7．如图， 是 斜边 上的高， ， ，点 是 上的动点，以 为圆心作半径为 的圆，若该圆与 重叠部分的面积为 ，则 的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点P为外一点，连结，作以为直径的圆，两圆交于点Q，连接，可得是的切线，则判定其为切线的依据是（　　） A．经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 B．垂线段最短 C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过圆外一点所作的圆的两条切线长相等 9．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（　　） A．4﹣π B．π C．12+π D． 10．如图，PM，PN分别与⊙O相切于A，B两点，C为⊙O上一点，连接AC，BC.若∠P=60°，∠MAC=75°，AC= ，则⊙O的半径是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为　 　. 12．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，按以下步骤作图： ①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝　 　 13．如图，P是抛物线y＝x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝0相切时，点P的坐标为　 　． 14．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下的方法：将铁环放在水平桌面上，用一个锐角为300的三角板和一把刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，若三角形、刻度尺均与圆相切（切点为B、P），且测得PA=5，则铁环的半径为　 　 cm（保留根号）. 三、解答题 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF． 求证：直线BE是⊙O的切线． 16．如图，⊙O的半径为3cm，弦AC=4 cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？ 17．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD． 求证：CD为⊙O的切线． 18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由． 四、综合题 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F. （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若AB＝10，∠A＝60°，求CD的长. 20．已知：△ABC中∠ACB＝90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD. （1）求证：AD平分∠BAC； （2）若DF∥AB，则BD与CD有怎样的数量关系？并证明你的结论. 21．如图，是的直径，C在的延长线上，与相切于点D，过点A作，垂足为E． （1）求证：平分． （2）若，，求的半径以及线段的长． 22．如图，AB是☉O的直径