第八单元 数学广角-数与形 常考题、易错题（同步练习）六年级上册数学人教版

学号____ 姓名___________ 评价___________ 数学广角—数与形 常考题、易错题 A组●常考题 1. 观察右图和下面的算式，填一填。 1＝1² 1＋3＝2² 1＋3＋5＝3² (1)1＋3＋5＋7＋…＋21＝（ ）² (2)1＋3＋5＋7＋…＋2n－1＝（ ）²（n为整数） 2. 先观察右图和下面的算式，再直接写出得数。 ＋＝ ＋＋＝ ＋＋＋＝ (1) ＋＋＋＋…＋＝（ ） (2)1－－－－－…－＝（ ） 3. 最外圈有多少个正方形？观察算式的计算过程，学会用简便方法计算下面各题。 3²－1＝(3＋1)×(3－1) ＝4×2 ＝8 5²－3²＝(5＋3)×(5－3) ＝8×2 ＝16 (1)7²－5²＝( ＋ )×( － ) (2)1001²－999²＝ ＝( )×( ) ＝( ) 4. 观察右边一些长方形，填表。 (1)长方形的个数与顶点的个数之间的关系。 长方形的个数 1 2 3 … 10 顶点的个数 4 6 … (2)长方形的个数与边的条数之间的关系。 长方形的个数 1 2 3 … n 边的条数/条 4 7 … … 5. 小明从家出发去学校，在右边的折线图中，横轴表示小明从家出发后的时间t，纵轴表示小明行走的路程s。小明行走的前5分钟与5分钟后的速度比较，哪一段时间行走的速度更快一些？ 错题订正 学号____ 姓名___________ 评价___________ B组●易错题 1. 以前的数学家经常运用数形结合的思想来理解一些数学公式，请观察下面三幅图： 甲 乙 丙 (1)理解公式(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²可以借助图形（ ）。 (2)理解公式a²－b²＝(a＋b)(a－b)可以借助图形（ ）。 (3)理解公式(a＋b)²－(a－b)²＝4ab可以借助图形（ ）。 2. 下面的图形都是由边长为1cm的正方形按规律排列而成的。观察图形，探索规律，回答问题。 (1)把下面的表格补充完整。 图形 ① ② ③ 正方形的个数 5 9 图形的周长/ cm 12 … ① ② ③ (2)第n个图形中，正方形的个数为（ ），周长为（ ）（用含有n的式子表示） 3. 下面是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成……则第2023个图案由（ ）个基本图形组成。 … 4. 小兰用一根72cm长的丝带在桌面上摆正方形（不能剪断丝带），用这根丝带先后摆成1个、2个、3个……如下图的正方形： (1)当摆出m个正方形时，图形顶点个数为（ ）。 (2)当摆出n个正方形时，图形总面积是（ ）cm²。 5. 小明放学从学校回到家中，收完衣服后准备写作业时发现练习本忘了带，返回学校拿，到了学校又找到老师问了一会儿问题才回家。下面4副图中，（ ）图能比较准确地反映了小明的行为。 （填序号，可以填多个） ① ② ③ ④ 6. 计算下面各题。 ＋＋＋＋＋ 152²－148² 错题订正 数学广角—数与形 常考题、易错题 参考答案 A组●常考题 1. (1)11 (2) n 2. (1) (2) 3. (1)7,5,7,5,12,2,24 (2)4000 4. (1)8,22 (2)3n＋1 5. 5分钟后行走的速度更快 B组●易错题 1. (1)乙 (2)丙 (3)甲 2. (1) 图形 ① ② ③ 正方形的个数 5 9 13 图形的周长/ cm 12 20 28 (2)4n＋1，8n＋4 3. 6070 4. (1) 3n＋1 (2) 5. ②④ 6. ，1200 学科网（北京）股份有限公司 $$