辽宁省盘锦市双台子区实验中学2023—2024学年 九年级上学期第三次月考数学试卷

2023—2024 学年度第一学期第三次质量检测 数 学 试 卷 （满分 120 分，考试时间 120 分） 一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1、一元二次方程x2 − 2x + 1 = 0的根的情况是（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 2、下列说法正确的是（ ） A、将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件 B、抛出的篮球会下落是随机事件 C、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式 D、若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲 2 = 2，S 乙 2 =2.5，则甲组数据稳定 3、已知二次函数 y =− 3（x − 2） 2 − 3，下列说法正确的是（ ） A、对称轴是 x=-2 B、顶点坐标是（2,3） C、函数最大值是-3 D、函数最小值是-3 4、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 121 人患了流感，每轮传染中平均每人传染了的 人数为（ ） A、12 人 B、11 人 C、10 人 D、9 人 5、如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接正方形，点 P是劣弧 AB 上任意一点（与 点 B不重合），则∠BPC 的度数为（ ） A、30° B、45° C、60° D、90° 6、如图，点 D、E 分别在△ABC 的边 AB、AC 上，且 AB=9，AC=6，AD=3， 若使△ADE 与△ABC 相似，则 AE 的长为（ ） A、2 B、 9 2 C、2 或 9 2 D、3 或 9 2 7、如图，正比例函数 y=ax（a 为常数，a≠0）的图象与反比例函数 y = k x （k 为常数，k≠ 0）的图象相交于 A（-2，m）和 B两点，则不等式 ax>k x 的解集 为（ ） A、x<-2 或 x>2 B、-2<x<2 C、-2<x<0 或 x>2 D、x<-2 或 0<x<2 8、如图，二次函数 y = ax2 + bx + c（a 为常数，a≠ 0）的图象过点（-1,0）， 对称轴为直线 x=1，且 2<c<3，则下列结论正确的是（ ） A、abc>0 B、3a+c>0 C、a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） D、-1<a<-2 3 9、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AC=4cm，AB=3cm，动点 P 从点 A 出发 以 2cm/s 的速度沿折线 A-B-C 匀速移动，动点 Q同时从点 A出发以 1cm/s 的速度沿 A-C 方向匀 速移动，设△APQ 的面积为 y（cm 2 ），运动时间为 x（s），则下列图象能大致反映 y与 x之间 函数关系的是（ ） 10、如图，在△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，以 AB 为直径的⊙O交 AC 于点 D，点 E为线段 OB 上的一点，OE：EB=1： 3，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，连接 OF 交⊙O于点 G，若 BF=2 3，则弧 BG 的长是（ ） A、 π 3 B、 π 2 C、 2π 3 D、 3π 4 二、填空题（每题 3分，共 15 分） 11、方程 x（x-1）=2 的两个根是 12、若点 A（-2，y1）和点 B（-1，y2）在反比例函数 y= 2 x 的图象上，则 y1 y2 （用“<”“>”或“=”填空） 13、如图，AB 为⊙O的直径，点 C、D是⊙O上的两点，连接 CA、CD、AD．若 ∠CAB＝40°，则∠ADC 的度数是 14、如图，在△ABC 中，A、B两个顶点在 x轴的上方，点 C的坐标是（-1,0）， 以点 C为位似中心，在 x轴的下方作△ABC 的位似图形△A'B'C'，并把△ ABC 的边长放大到原来的 2倍，设点 B'的坐标是（3，-1），则点 B的坐 标是 15、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F分别是 BC、CD 上的动点，且 BE=CF，连接 AE、BF，两线段相交于点 P，连接 CP，则 CP 的最小值是 三、解答题（共 75 分） 16、（8分）先化简，再求值： （2a − 12a a+2 ） ÷ a−4 a2+4a+4 ，其中 a满足a2 + 2a − 3 = 0. 17、（9分）“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合 学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机 抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整 的图表： (1)本次抽查的学生人数是_________，统计表中的 m=_________； (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________； (3)若该校共有 1200 名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数； (4)学校决定成立“文学”“科幻”