第3章圆的基本性质单元达标测试卷2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级数学上册第3章圆的基本性质单元达标测试卷 一、单选题 1．如图， 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则 的长为（　　） A． B． C．2π D． 3．如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为 （　　） A． B． C．π D． 4．如图，的半径为5，若，则经过点P的弦长可能是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 5．已知⊙O的半径为3cm，且点P在⊙O外，则线段PO的长度为（　　） A．等于6cm B．大于3cm C．小于3cm D．等于3cm 6．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是（） A．∠AC2O=90° B．∠AC2O=80° C．∠AC2O=60° D．∠AC2O=45° 7．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 8．如图，在 中，点 在弦 上移动，连接 过点 作 交 于点 .若 则 的最大值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形的对角线与相交于点，将绕点顺时针旋转，设旋转角为（），角的两边分别与，交于点，，连接，，，下列四个结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在AB边上，则点与点B之间的距离为（　　） A．10 B．20 C． D． 二、填空题 11．已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为　 　cm. 12．如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为　 　 13．如图，在⊙O中，直径AB交弦CD(不是直径)于点E．根据条件写出你认为正确的结论： （1）若AB⊥CD，则有　 　 （2）若CE=ED，则有　 　 （3）若 =，则有　 　 14．如图，在正方形中，，是的中点，点是正方形内一个动点，且，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则线段长的最小值为　 　． 三、解答题 15．在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，如图24-1-4-12.此时，甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好？ 16．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数． 17．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。 （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。 18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°，∠ACB=50°，请解答下列问题： （1）∠CAD的度数； （2）设AD、BC相交于E，AB、CD的延长线相交于F，求∠AEC、∠AFC的度数； （3）若AD=6，求图中阴影部分的面积． 四、综合题 19．在如图的网格中建立平而直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（3，5），B（0，1），C（5，1），D是AB与网格线的交点，AE是△ABC的高，仅用无刻度的直只在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题： （1）直接写出△ABC的形状； （2）画出点D关于AE的对称点F； （3）在AC上画点G，使EG＝EC； （4）线段AB和线段BC存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标. 20．如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，． （1）求证平分，并求的大小； （2）过点作交的延长线于点．若，，求此圆半径的长． 21．如图，的两条弦，分别连接，，交点为P． （1）求证：； （2）连接，若为的直径，，，求的长． 22．已知：正方形 绕点 顺时针旋转至正方形 ，连接 . （1）如图，求证： ； （2）如图，延长 交 于 ，延长