13.1 三角形 第4课时课件2023-2024学年青岛版七年级下册数学

第十三章 平面图形的认识 13.1 三角形 第4课时 1.理解三角形的外角的概念，并能在图形中找出三角形的外角 2.掌握三角形的外角性质 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务：认识三角形的外角，并掌握其性质定理 活动1：画一画：在空白纸上画一个△ABC，延长BC到D.已知∠ACB是△ABC的内角，那∠ACD是什么角呢？ ∠ACD是△ABC的一个外角 C B A D 想一想：△ABC一共还有几个外角？请画出△ABC的所有外角. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 想一想：△ABC一共还有几个外角？请画出△ABC的所有外角。 （ （ （ （ （ （ A B C 1 2 3 4 5 6 A B 每一个三角形都有6个外角． 每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角. 三角形的外角应具备的条件： ①角的顶点是三角形的顶点； ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图,∠ BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？ F A B C D E ∠BEC是△AEC的外角; ∠AEC是△BEC的外角; ∠EFD是△BEF和△DCF的外角. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：小组讨论，回答下列问题： （1）在下图中，∠1与其他角有什么关系？能说明理由吗? ∠1+∠4=180°，依据是平角的定义. ∠1与∠2，∠3的关系是什么？ ∠1=∠2+∠3. 为什么？ 因为∠2+∠3+∠4=180°(三角形内角和定理), 又∠1+∠4=180°(平角的定义),所以∠1=∠2+∠3. 通过以上内容你们能得出什么结论? 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （2）比一比下图中∠1与∠4，∠2，∠3的大小关系. 当∠4是锐角时,∠1>∠4; 当∠4是直角时,∠1=∠4; 当∠4是钝角时,∠1<∠4. 所以∠1与∠4的大小关系不能确定. （3）由此你能得到什么结论? 因为∠1=∠2+∠3，所以∠1>∠2，∠1>∠3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 归纳总结 三角形的外角 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 说出下列图形中∠1和∠2的度数： A B C D ( ( ( 80 ° 60 ° ( 2 1 (1) A B C ( ( ( ( 2 1 50 ° 32 ° (2) (1)∠1=180°-60°-80°=40 ° ∠2=60°+80°=140 ° (2)∠1=50°-32°=18 ° ∠2=180°-50°=130 ° 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.判断下列命题的对错. （1）三角形的一个外角等于两个内角的和. （ ） （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. （ ） （3）三角形的一个外角大于任何一个内角. （ ） （4）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角. （ ） × × √ √ 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图，AB//CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F 等于（ ） F A B E C D A A.26° B.63° C.37° D.60° 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3. 如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：（1）∠B 的度数； （2）∠C的度数. A B C D （2）在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°， 所以∠C=180°-40°-70°=70°. 解：（1）因为∠ADC是△ABD的外角； 所以∠ADC =∠B+∠BAD = 80°. 又因为∠B =∠BAD， 所以∠B= ×80°=40°. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 说一说你本堂课都学到了哪些知识？ 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 定理 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 定理 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$