15.1.2 分式的基本性质 巩固练习2023-2024学年 人教版八年级数学上册

15.1.2 分式的基本性质 巩固练习 一、单选题 1．如果（都不为零，且），那么可以是（    ） A．； B．； C．； D．． 2．若分式是最简分式，则可以是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则分式的值为（    ） A． B． C． D．1 4．把分式，的x，y都扩大十倍，那么代数式的值各变为原来的（    ）倍 A．10；10 B．10； C．；10 D．； 5．下列各式中，从左到右变形正确的是(   ) A． B． C． D． 6．下列计算正确的共有（   ）个． ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数0、1、2、3，若x为整数（），则分式表示的点落在哪条线段上？(   ) A．AC B．BC C．BD D．CD 8．小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（    ） A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣1 二、填空题 9．分式与的最简公分母是 ． 10．写出一个与分式相等的一个分式 ． 11．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得 ． 12．若分式的值为正数，则x的取值范围 ． 13．，, ，括号中依次为 三、解答题 14．通分： (1)，． (2) ，． 15．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数： (1)； (2)． 16． 对分式的变形，甲同学的做法是：；乙同学的做法是：．请根据分式的基本性质，判断甲、乙两同学的解法是否正确． 17．《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维．知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法，在处理分数和分式的问题时，有时我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，继而解决问题，我们称这种方法为分离常数法． 示例：将分式分离常数． (1)示例中，______； (2)参考示例方法，将分式分离常数； (3)探究函数的性质： ①x的取值范围是______，y的取值范围是______； ②当x变化时，y的变化规律是______； ③如果某个点的横、级坐标均为整数，那么称这个点为“整数点”．求函数图像上所有“整数点”的坐标． 18．阅读理解： 类比定义：我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数，类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式. 拓展定义： 对于任何一个分式都可以化成整式与真分式的和的形式， 如：； . 理解定义： （1）下列分式中，属于真分式的是：____属于假分式的是：_____（填序号） ①；②；③；④. 拓展应用： （2）将分式化成整式与真分式的和的形式； （3）将假分式化成整式与真分式的和的形式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$