4.3.2 角的比较与运算 提升练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3.2 角的比较与运算 提升练习 一、单选题 1．已知，，，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则用度、分、秒表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图，体育馆在乐乐家的南偏西方向上，点表示超市所在的位置，，则超市在乐乐家的（    ）    A．北偏西方向上 B．北偏西方向上 C．南偏西方向上 D．南偏西方向上 4．如图，利用量角器测量角，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 5．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法： ①连接两点间的线段叫做这两点间的距离； ②建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一根直的参照线这样做的原理是：两点之间，线段最短； ③若，则点是的中点； ④若，，，则有．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知∠,∠,则∠和∠的大小关系是（ ） A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．无法确定 8．如图，，为外的一个锐角，且，射线平分，平分，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．如图，已知，且图中所有角的和等于，则的度数为 ． 11．如图，，，平分，则表示北偏西的是射线 ． 12．如图，在纸片中，，将沿直线EF折叠，使得射线落在与在同一平面内的射线重合，当恰好平分时，的度数是 °． 13．如图，∠COD在∠AOB的内部，且，若将∠COD绕点O顺时针旋转，使∠COD在∠AOB的外部，在运动过程中，OE平分∠BOC，则∠DOE与∠AOC之间满足的数量关系是 ． 三、解答题 14．如图，已知是直角，在的外部，且平分，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 15．补全解题过程： 如图，，，为的平分线，求的度数． 解：∵，， ∴________， ∴________， ∵为的平分线， ∴________________（依据：________） ∴________________． 16．（1）如图1，已知点C、D为线段上两点，且，点M和点N分别是线段和的中点．若线段，则线段_______，_______，_______． （2）已知、为从顶点出发的两条射线，且，射线和射线分别平分、． ①如图2，若、均为内的两条射线，且，求的度数． ②如图3，若为外的一条射线，且，则_______°． 17．如图1，一直角三角尺的直角顶点在直线上，一边在射线上，另一边在直线的上方，将直角三角尺在平面内绕点顺时针旋转，且平分，平分，如图2． (1)如图2，当时， ①求和的度数； ②求的度数． (2)在直角三角尺旋转过程中，设，若，则 ①求和的度数（用含的代数式表示）； ②的度数是否发生变化，请通过计算说明理由． 18．已知数轴上两点之间的距离可以用右边的点表示的数减去左边的点表示的数来计算．如图，数轴与数轴交于原点，且所夹锐角是．点，在数轴上，点，在数轴上．已知点是数轴上的一个动点，点是数轴上的一个动点，点，表示的数分别是，点，表示的数分别是．若点表示的数为，点表示的数为．请完成下列问题：    (1)当点运动到与点，的距离相等时，______；当点运动到与点，的距离相等时，______； (2)当点运动到与点的距离是它到点的距离的2倍，点运动到与点的距离是它到点的距离的2倍时，试求出，的值； (3)在（2）的条件下，若数轴以每秒的速度绕点逆时针旋转，请直接写出第秒时，的度数．（用含的式子表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$