27.2.1 相似三角形的判定 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.2.1 相似三角形的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，D是的边BC上的一点，那么下列四个条件中，不能够判定△ABC与△DBA相似的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判断的是（ ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，.则图中相似三角形共有（　　）    A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4．如图，是半圆的直径，，是半圆上任意两点，连结，，与相交于点，要使与相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论正确的是（    ） A．DE垂直平分AC B．△ABE∽△CBA C． D． 6．如图，在正方形中，的顶点，分别在，边上，高与正方形的边长相等，连接分别交，于点，，下列说法： ①； ②连接，，则为直角三角形； ③； ④若，，则的长为．其中正确结论的个数是(    ) A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 7．如图，，请你补充一个条件： ，使． 8．的三条中线、、交于点，若，则的长为 ． 9．如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是 ． 10．如图，△ABC中，D、E分别在BA、CA延长线上，DE∥BC，，DE＝1，BC的长度是 ． 11．若各边分别为的两边为，，则当 时，． 12．如图，在中，，，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过 秒时与相似． 三、解答题 13．如图，AC，BD相交于的点O，且∠ABO＝∠C．求证：△AOB∽△DOC． 14．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，求证：△DAF∽△AEB． 15．如图，在中，平分，点E在上，且．    (1)求证：； (2)若，，求的值． 16．如图，在为直径的中，，连结，，交于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，连接为上一点，且 (1)求证： (2)若，，求的长 18．【探究】如图①，在中，点、、分别在边、、上，，． （1）求证：． （2）若、的面积分别为和，则的值为______． 【拓展】如图②，在中，点、分别在边、上，点、在边上，且，．若、、的面积分别为，，，则的面积为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$