山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

高二年级教学质量检测联合调考 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标易涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.以点A(2,一1)为圆心，3为半径的圆的标准方程为 A(x-2)2+(y+1)2=3 B.(x-2)2+(y+1)2=9 C.(x+2)2+(y-1)2=3 D.(x+2)2+(y-1)2=9 2.在空间直角坐标系Oxyz中，点M(1,1,1)在平面Oxy上的投影的坐标为 A.(0,1,1) B.(1,0,1) C.(0,0,1) D.(1,1,0) 3.已知直线mx一3y=0的倾斜角是直线y=√3x十1的倾斜角的两倍，则m= A-33 B.-√3 C.√3 D.33 《“m>4“是方程千3十兰1表示椭圆”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 5,一束光线从点M(3,2)射到x轴上，经反射后反射光线与y轴交于点N(0,4),则反射光线所 在直线的方程为 A.x+2y-2=0 B.2x十y-4=0 C.x+y-4=0 D.2.x+3y-12=0 6,已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,P(x,8)是Ch一点，且P到F的距离与P到C 的对称轴的距离之差为2，则p一 A专 B.1 C.2或4 D4或36 7,在棱长为2的正方体ABCD一ABCD中，E为AB的中点，则点A:到平面EC的距离为 A司 R号 cag n等 8.已知F是抛物线Cym2x的焦点，过F的直线！与C交于A,B两点，则FA|·IFB引的最 小值为 A.36 824 C18 D.9 【高二数学第1页（找4页）】 ·24-198B1· 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在空间直角坐标系中，向量a=(2,一1，m),b=(-4,2,4),下列结论正确的是 A.若a∥b,则m=一2 B.若a∥b,则m=2 C若a⊥b,则m=- 2 D.若aLb,则m=号 10.已知圆C:x2十y2-2x+2y-7=0,圆C2:x2+y2+2x-4y一44=0，则 A.直线C1C2与直线4x十6y=0垂直 B.C1与C2没有公共点 C.C1与C2的位置关系为外离 D.若P,Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则PQ的最大值为10+√I3 1.已知椭圆C若+芳=1(a>6>0)与双曲线D:-芳-1有相同的焦点五，A,且它们的离 3 心率互为倒数，P是C与D的一个公共点，则 A.IPF-IPF:l=FF2 B.PF+PF2=2FF2 C.△PF1F。为直角三角形 D.C上存在一点Q,使得QF1⊥QF2 12.数学探究课上，小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的《垂直时 光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟 沿着直径MN折成了直二面角（其中M对应钟上数字3，N对应钟上数字9）.设MN的中 点为O,|MN|=4√3，已知长度为2的时针OA指向了钟上数字8，长度为3的分针OB指 向了钟上数字12，现在小王准备安装长度为3的秒针OC(安装完秒针后，不考虑时针与分 针可能产生的偏移，不考虑三根指针的粗细)，则下列说法正确的是 11 Bt 11 11 10 10 10 N9 N/9 N/9 87A6 5 87A6d 7 54 图1 图2 图3 A.若秒针OC指向了钟上数字5，如图2，则OA⊥BC B.若秒针OC指向了钟上数字5，如图2，则NA∥平面OBC C.若秒针OC指向了钟上数字4，如图3，则BC与AM所成角的余弦值为4 D,若秒针OC指向了钟上数字4，如图3，则四面体OABC的外接球的表面积为103， 3元 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.若双曲线E:二一y=1(a>0)的一条渐近线的斜率大于1，则a的取值范围为 14.若直线4：ax一2y十2=0与l2:2x-4ay十a十3=0平行，则它们之间的距离为▲ 15.已知向量a=(1,0,1),b=(一2,0，-2)，c=2,且(b-a)·c=6,则b在c方向上的投影向 量的模为▲ 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-198B1· 16.若A,B是平面内不同的两定点，动点P满足P合=k(k>0且k≠