15.2 分式的运算 巩固练习2023-2024学年人教版 八年级数学上册

15.2 分式的运算 巩固练习 一、单选题 1．生物的遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为米，这个量用科学记数法表示为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．下列计算，结果等于x5的是（   ）． A． B． C． D．(x2)3 3．已知，，，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．若：，，，则：代数式的值等于（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．若，则□中应填（    ） A． B． C． D． 7．已知，则a，b的值分别为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．分式的最简公分母是（   ） A．5abx B．15ab C．15abx D．15ab 二、填空题 9．若方程，那么A+B= ． 10．观察一列数：0，3，8，15，24，35，……，设是这列数的第2023个，且，则 ． 11．若实数a满足，则 ． 12．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000063毫米，用科学记数法表示为 毫米． 13．某公司用汽车将货物发往甲地，用火车将货物发往乙地．第一次发货时，发往甲、乙两地货物的吨数之比为1:2，且每吨运费之比为4:3．第二次发货时，由于受汽油价格上涨的影响，汽车每吨运费上调了20%（火车每吨运费不变），因此发往甲地货物吨数只有第一次发往甲地货物的，且第二次发货的汽车总运费与第二次发货的火车总运费之比为2:3．则这两次总共发往甲、乙两地的货物吨数之比是 ． 三、解答题 14．化简： (1) (2) ． 15．（1）在分解因式时，小明看错了b，分解结果为；小王看错了，分解结果为，求的值． （2）先化简，然后在，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值． 16．观察下列各个等式： 第1个等式：÷－0=1； 第2个等式：÷－1=； 第3个等式：÷－2=； …… 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第5个等式； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你的猜想． 17．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为（）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．    (1)“丰收1号”单位面积产量为__________kg，“丰收2号”单位面积产量为__________kg（结果用含a的式子表示）； (2)哪种小麦的单位面积产量高?试说明理由： (3)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 18．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”． (1)下列分式中，属于“和谐分式”的是______；（只填序号） ①；    ②；    ③；    ④． (2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式：______； (3)判断的结果是否为“和谐分式”，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$