第1章二次函数单元达标测试卷2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级数学上册第1章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线 ，则下列平移方法中，正确的是（　　） A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位 2．抛物线y=ax2（a＞0）的图象一定经过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．关于二次函数y＝2x2＋4x﹣1，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．当x＜1时，y的值随x值的增大而减小 C．图象的顶点坐标为（﹣1，﹣3） D．图象的对称轴在y轴的右侧 5．二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 6．将抛物线 向左平移1个单位长度，得到抛物线 ，抛物线 与抛物线 关于x轴对称，则抛物线 的解析式为（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在同一直角坐标系中，二次函数 与一次函数 的图象大致可能是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点，已知m+n＝4，且﹣4≤m≤﹣2．图象与y轴的正半轴交点在（0，3）与（0，4）之间（含端点）．给出以下结论：①6≤n≤8；②对称轴是直线x＝2；③当时，抛物线的开口最大；④二次函数的最大值可取到6．其中正确结论的个数为（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．若抛物线y=-x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；②若点M（-2，y1）、点N（ ，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1<y2<y3；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y=-（x+1）²+m；④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为3+ + 。其中错误的是（　　） A．①③ B．② C．②④ D．③④ 二、填空题 11．抛物线 与y轴的交点坐标为　 　. 12．将抛物线y=x2+2x向右平移1个单位后的解析式为　 　 。 13．抛物线 （a>0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是　 　． 14．如果将抛物线 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为　 　 三、解答题 15．在校运动会上，小华在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为4米时，达到最大高度3米的B处．小华此次投掷的成绩是多少米？ 16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）三点，求这个二次函数的解析式． 17．校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛.我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线.如图（2）建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，求该同学此次投掷实心球最大高度和成绩分别是多少米？ 18．二次函数y=x2-4x+3的图象如图所示． （1）利用图象判断方程x2-4x+=0较大的解在哪两个整数范围内？ （2）若关于x的方程|x2-4x+3|=m有四个不等实数根，求m的取值范围． 四、综合题 19．如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米． （1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； （2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ （3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积． 20．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=﹣x+140，该商场销售这种服装获得利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式； （2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？ （3）若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围． 21．北国购物商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件