第一次月考测试卷02（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考卷01（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．已知的半径是，点在圆内，则的长（    ） A．小于 B．等于 C．大于 D．等于 2．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．抛掷一枚质地均匀的硬币5次，4次正面向上，1次反面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率是（    ） A． B． C． D．1 4．如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为的圆，杯内水面宽，则水深是（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数，下列结论不正确的是（    ） A．开口向上 B．关于直线对称 C．当时，随的增大而增大 D．有最大值3 6．如图，已知是的直径，C、D两点在上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．已知点在二次函数上，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，将绕点顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．已知点，都在抛物线上，点在点左侧，下列选项正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．如图，在中，是线段上的动点，以为直径作，分别交于点，连接，则线段的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果抛物线开口向下，那么a的取值范围是 ． 12．若圆的半径为18cm，则40°圆心角对的弧长为 cm． 13．已知抛物线与x轴只有1个公共点，则m的值为 ． 14．如图，已知四边形内接于⊙O，直径，对角线，交与E点，且，，则的长为 ． 15．如图，在矩形中，以点D为圆心，长为半径画弧，以点C为圆心，长为半径画弧，两弧恰好交于边上的点E处，现从矩形内部随机取一点，若，则该点取自阴影部分的概率为 ．    16．如图，点是抛物线对称轴上的一点，连接，以为旋转中心将逆时针旋转得到，当恰好落在抛物线上时，则三角形的面积为 ． 三、解答题 17．如图在的网格中，的顶点都在格点上．（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） (1)在图1中画出的中线； (2)在图2中画出的外心点． 18．如图，直线与轴、轴分别相交于，经过两点的抛物线与轴另一交点为A，且对称轴是直线． (1)求抛物线解析式； (2)当时，直接写出的取值范围． 19．北京世界园艺博览会为满足大家的游览需求，倾情打造了3条各具特色的游玩路线，如表： A B C 漫步世园会 爱家乡，爱园艺 清新园艺之旅 小美和小红都计划去世园会游玩，她们各自在这3条路线中任意选择一条，每条线路被选择的可能性相同． (1)求小美选择路线“清新园艺之旅”的概率是多少？ (2)用画树状图或列表的方法，求小美和小红恰好选择同一条路线的概率． 20．如图，内接于⊙O，，，点E为上一点，点F为的中点，连结BF并延长与AE交于点G，连结AF，CF． (1)求证：． (2)当BG经过圆心O时，求FG的长． 21．我市某电器商场代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现，在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务． （1）若某月空气净化器售价降低30元，则该月可售出多少台？ （2）试确定月销售量（台）与售价（元/台）之间的函数关系式，并求出售价的范围． （3）当售价（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获的利润（元）最大，最大利润是多少？ 22．在平面直角坐标系中，设二次函数，其中． (1)若函数的图象经过点，求函数的解析式； (2)若抛物线与轴的两交点坐标为，，当时，求的值． (3)已知点，和在函数的图象上，若，求的取值范围． 23．已知为的直径，点、为上的两个点，交于点，点在上，交于点，且． (1)如图1．求证：； (2)如图2．若平分．求证：； (3)如图3．在（2）的条件下，连接，若． ①求证：； ②若，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考卷02（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．已知的半径是，点在圆内，则的长（    ） A．小于 B．等于 C．大于 D．等于 【答案】A 【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论． 【解析】解：的半径是cm，点在圆内， 的长cm． 故选：A． 【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键． 2．抛