第1章有理数 期末复习解答题专题提升训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》 期末复习解答题专题提升训练（附答案） 一、作图题 1．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用 “＜”号把这些数连接起来∶ ，，，0， 2．（1）把下列各数填入相应的大括号内： ，，，，，，，，． 正有理数：{                    …}； 负有理数：{                    …}； （2）若点，，，分别表示点，，，，点，分别表示与的相反数，请画出数轴并在数轴上标出点，，，，，． 二、问答题 3．根据给出的数轴，回答下列问题． (1)写出点表示的数的相反数和点表示的数的绝对值； (2)将点先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点，在数轴上表示出点，并写出点表示的数． 4．在中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b． (1)求的值； (2)若，求的值． 5．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中点A，B之间的距离是3，点B，C之间的距离是2．设点A，B，C所对应的数之和是m． (1)若以点B为原点，点A表示的数是______，点C表示的数是______； (2)若以点C为原点，求m的值； (3)若点A表示的数是，m的值是多少？ 6．一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：    (1)若，则等式表示的几何意义是什么？直接写出的值； (2)若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值； (3)当取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由． 三、计算题 7．计算： (1)； (2)． 8．计算： (1) (2) 9．计算：． 10．计算（能简算的要简算）： （1）； （2）； （3）； （4）． 11．计算： (1) (2)． (3) 12．计算 (1) (2) (3) (4) 13．计算： (1) (2) (3) (4) 14．若，． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 15．对于可以进行如下计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，你会计算下面的式子吗？ ． 16．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；． 观察上述式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①______； ②______； (2)当时，______； (3)计算：． 17．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究” 【提出问题】三个有理数a、b、c满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当a，b，c都是正数，即，，时， 则：； ②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，， 则： 所以：的值为3或． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)三个都是非0有理数a，b，c满足，求的值； (2)已知，，且，求的值． 四、应用题 18．成都中考体育新政策坚持“健康第一”，旨在发挥考试的导向作用，引导学生积极参加课外体育锻炼，掌握运动技能在体育课上，体育老师增加了足球训练，为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练，张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）： ，，，，，，． (1)学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)学生在一组练习过程中，跑了多少米？ (3)学生训练过程中，最远处离出发点多远？ 19．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 (1)这7天里，路程最多的一天和最少的一天路程分别是第几天？路程最多的一天比最少的一天多走几？ (2)求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶100需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 20．随着手机的普及，各种交易平台的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，某中学王老师假期体验生活把自家的红枣产品也放到了网上，他原计划