第24章 圆 章末综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

第24章 圆 章末综合训练 一、单选题 1．下列关于圆的直径的说法，不正确的是（    ） A．它是圆的对称轴 B．它有无数条 C．它是圆的周长的 D．它是一条线段 2．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠BOD＝44°，则∠C的度数是（　　） A．44° B．22° C．46° D．36° 3．下列说法正确的是（    ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．若一条直线与一个圆有公共点，则二者相交 4．如图，等边三角形的边长为8，以上一点为圆心的圆分别与边，相切，则的半径为（　　） A． B．3 C．4 D． 5．如图，⨀O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为(   ) A．2 B．2 C．4 D．4 6．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为(　　) A．1∶∶ B．1∶2∶ C．1∶∶2 D．1∶2∶3 7．如图，是的直径，弦于点E，若，则弦的长是（　　） A． B． C．6 D．8 8．如图，将绕点旋转得到，已知，，则线段扫过的图形面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的内切圆，点、分别为边、上的点，且为的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，正方形内接于，点在劣弧上，连接，交于点．若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设 成立． 12．如果两圆的半径长分别是3厘米和4厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是 ． 13．已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为，则该扇形的面积是 ． 14．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为 . 15．如图，在圆中过作于，连接并延长，交过点的圆的切线于点．若，，，则 ． 16．如图，直线、相交于点，，半径为的的圆心在直线上，且与点的距离为如果以的速度，沿由向的方向移动，那么 秒种后与直线相切．    三、解答题 17．如图，在中，弦的延长线交于点P，且．求证：．    18．如图，已知在中，弦与弦相交于点G．若，求证：．    19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且DC＝AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G． (1)求证：FG与⊙O相切； (2)连接EF，若AF＝2，求EF的长． 20．如图，中，，点O在AC上，以OA为半径的半圆O分别交AB，AC于点D，E，过点D作半圆O的切线DF，交BC于点F． (1)求证：； (2)若，，求BF的长． 21．已知是直径，，分别切于点，． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，延长到点，使，连接，若，求的度数． 22．如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作切线DE交AB的延长线于点E，交BC于点F． (1)求证：BC⊥DE； (2)若AB＝4，∠A＝30°，填空： ①线段AD的长为______；②线段BF的长为______． 23．如图是的外接圆，，延长于，连接，使得，交于． (1)求证：与相切； (2)若，． ①求的半径； ②求的长度． 24．如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M． (1)求证：直线DE是⊙O的切线； (2)若∠F＝30°，求∠M的度数； (3)在第二问的条件下，若ME＝1，求BF的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$