第3章 一元一次方程 章末综合训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．已知是关于x的一元一次方程，则（    ） A．3或1 B．1 C．3 D．0 2．把方程去分母，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 4．若关于的方程的解是，则的值为（    ） A．-3 B．-5 C．-13 D．5 5．如果与互为相反数，那么x的值是（    ） A． B． C． D． 6．若的值比的值小，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．我国明代珠算家程大位名著《直指算法统宗》里有一道著名的算题；一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．译成白话文为：有100个和尚和100个馒头，正好分完，大和尚一人3个，小和尚三个人分1个，大和尚和小和尚各有几个．设小和尚有个，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 9．在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则a的值为（    ） A． B． C． D． 10．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 二、填空题 11．请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为 ． 12．若方程和方程的解相同，则 ． 13．已知关于的方程的解满足，则的值是 ． 14．小马虎在解关于x的方程时，误将“”成了“”，得方程的解为．则原方程的解为 ． 15．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间 人． 16．2020年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的肺炎疫情”的战斗．为了控制疫情的蔓延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批加工防病毒口罩的任务，原计划每天完成1.2万只，为使口罩早日到达防疫第一线，实际每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．则该厂原计划 天完成任务，这批防病毒口罩共 万只． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18． 如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值． 19．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价． 20．如图，一个瓶子的容积为（立方厘米）且瓶子内底面半径为r，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20厘米；倒放时，空余部分的高度为5厘米．根据愿意回答下列问题： (1)用两种不同的代数式表示瓶内溶液的体积；（含r的代数式） (2)求瓶子内底面面积． 21．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题． (1)在图②中用了________块黑色正方形，在图③中用了________块黑色正方形； (2)按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用________块黑色正方形； (3)白色正方形足够多的情况下，小明同学说，他恰好用完了块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形，请问此时是第________个图形． 22．对于一个有理数x，我们对[x]作如下规定：若，则[x]=x-2；若x<0，则[x]=x+2．比如[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0． (1)求[] × [-1]的值； (2)已知有理数a>0，b<0，且满足，试求代数式的值； (3)解方程：[2x]+[x+1]=1． 23．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点． (1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且． ①若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n； ②若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n； (2)数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数； (3)数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平