26.2 实际问题与反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．某工厂现有原材料，平均每天用去，这批原材料能用天，则与之间的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 2．广佛线起于沥滘站，止于新城东站，全长．地铁由沥滘站行驶到新城东站所用时间与行驶速度之间的函数图象大致是（    ） A．B．C．D． 3．在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率（）与做功所用的时间（）成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是（    ）    A．P与t的函数关系式为 B．当时， C．当时， D．p随t的增大而减小 4．当温度不变时，某气体内的气压与气体体积的函数关系式为：，已知当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应（　　） A．小于 B．不小于 C．大于 D．不大于 5．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 6．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温y（）和时间x（）的关系如图所示，水温从降到所用的时间是（    ） A．7分钟 B．14分钟 C．13分钟 D．20分钟 二、填空题 7．已知长方形的面积为4，边长为x，宽为y，则用x表示y的函数解析式为 ． 8．某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的函数表达式为．当时，I的值为 A． 9．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为．已知电压为这个用电器的电路图如图所示，则这个用电器功率的范围是 ．    10．已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是，那么此用电器的电阻是 ． 11．为预防流感，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量与时间之间的函数关系如图所示．已知在药物燃烧阶段，与成正比例，燃烧完后与成反比例．现测得药物燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量，当每立方米空气中含药量低于时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经过 后教室内的空气才能达到安全要求．    12．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高是物距（小孔到蜡烛的距离）的反比例函数，当时，．若火焰的像高为，则小孔到蜡烛的距离为 ．    三、解答题 13．王芳同学在一次做电学实验时，记录下电流与电阻的一些对应值，通过描写连线，画出了关于的函数图象如图，求与之间的函数关系式，并求当电阻为时，电流的值是多少．    14．国庆期间，小李自驾小汽车从家到银屏山旅游．查询导航得知，当他的小汽车保持80km/h的速度行驶3h可以到达银屏山．若该小汽车匀速行驶的速度为vkm/h，行驶的时间为th． (1)求v关于t的函数表达式； (2)若返回时，该小汽车匀速行驶的速度为60km/h，假设他返回与去时的路况和其他因素一致，求他从银屏山回到家需要几小时． 15．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示：    (1)求电流I关于电阻R的函数解析式； (2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A，请直接写出该用电器可变电阻R应控制在什么范围？ 16．为预防新冠病毒，零陵区某中学定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与时间之间成一次函数关系；燃烧完后与时间之间成反比例函数关系．根据图象解答下列问题：    (1)求药物燃烧完后与时间的函数表达式； (2)当每立方米空气中的含药量低于4时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？ 17．如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温y与通电时间x之间的函数关系如图2所示． (1)将水从加热到需要　　． (2)在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x的函数表达式． (3)加热一次，水温不低于的时间有多长？ 18．如图是某校楼梯的一段，共有8个台阶，每个台阶的高和宽分别是1个单位长度和2个单位长度，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1~8的整数），函数的图像为曲线L．    (1)若L过点，则