15.1.2 分式的基本性质 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1.2 分式的基本性质 同步练习 一、单选题 1．分式与的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 2．根据分式的基本性质，分式可变形为（    ） A． B． C． D． 3．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 4．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（    ） A．扩大6倍 B．扩大3倍 C．不变 D．扩大9倍 5．下列分式变形从左到右一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．设，，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．分式和的最简公分母是 ． 8．化简： ． 9．已知分式与与(a，b是常数且b≠0)的最简公分母为，则 10．若为实数，分式不是最简分式，则 . 11．把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为 . 12．下列分式的变形中：①（c≠0）②＝，③     ④，错误的是 ．（填序号） 三、解答题 13．约分： (1) (2) 14． 通分：（1），；（2），． 15．把下列各式化为最简分式： （1）=_________；  （2）=_________． 16．已知：多项式A=b³-2ab. (1)请将A进行因式分解； (2)若A=0且a≠0，b≠0，求的值 17．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． (1)下列分式：①； ②；③；④其中不是“和谐分式”的是(填写序号即可)； (2)若a为整数，且为“和谐分式”请求出a的值． 18．如图所示的是小婷同学的数学日记，请仔细阅读，并回答相应的问题： ×年×月×日，星期日 整体代入法求分式的值 今天我在一本数学课外书上看到这样一道题：已知求分式的值．该题没有给出x，y的值，怎样求出分式的值？数学课外书上介绍了这两种方法： 方法1：，∴∴y﹣x＝2xy，∴x﹣y＝﹣2xy， ∴原式＝ 方法2：x y≠0，将分式的分子、分母同时除以x y得， 原式＝ (1)“方法一”中运用了“分式”这一章的数学依据是 　 　． (2)请你将“方法2”中的剩余解题过程补充完整． (3)若（a，b都不为0），请直接写出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$