广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考试数学试题

1 河溪中学 2023-2024学年度第一学期学月考试 高一数学科试卷 一．单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四 个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上。） 1.已知集合  2{ 3}, 8 7 0M x x N x x x     ∣ ∣ ，则M N （ ） A．  3,8 B．  3,7 C．  1,3 D．  1,7 2．命题“ Rx  ， 2 2 4 0x x   ”的否定为（ ） A． Rx  ， 2 2 4 0x x   B． Rx  ， 2 2 4 0x x   C． Rx  ， 2 2 4 0x x   D． Rx  ， 2 2 4 0x x   3．已知正数 a，b 满足 1 5 1 a b   ，则 5a b 的最小值为（ ） A．25 B．42 C．36 D．56 4．已知函数     2 1 0 2 0 x x y x x      ，若   10f a  ，则 a的值是（ ） A．3或 3 B．3 或 3 或 5 C． 3 D． 3 或 5 5．已知幂函数  y f x 的图象过点 2 1, 2 2        ，则  3f 的值为（ ） A．9 B．3 C． 3 D． 1 3 6．若 3 3log 2 a  ， 1ln 2 b  ， 0.20.6c  ，则 a，b，c的大小关系为（ ） A． c b a  B． c a b  C．b a c  D． a c b  7．已知函数   ln 2 6f x x x   ，则  f x 的零点所在的区间是（ ） A．  0,1 B．  1,2 C．  2,3 D．  3, 4 8．已知函数 ( )f x 是定义在 R 上的偶函数，在区间[0, ) 上单调递增，且 (2) 0f  ，则不等式 2(log ) 0f x  的解集为 A． 1, (4, ) 4        B． 1 ,2 (2,4) 4        C． 1 ,1 (4, ) 4        D． 10, (4, ) 4       2 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分. 9．设 2{ | 8 15 0}A x x x    ， { | 1 0}B x ax   ，若 A B B ，则实数 a的值可以为（ ） A． 1 5 B． 0 C．3 D． 1 3 10．已知函数 ，则下列说法正确的是（ ） A． B．函数 的图象与 轴有两个交点 C．函数的 最小值为-4 D．函数的 最大值为 4 11．已知函数 2 5, 1 ( ) , 1 x ax x f x a x x        满足对任意 1 2x x ，都有 1 2 1 2 ( ) ( ) 0f x f x x x    成立， 则实数 a的取值可以是（ ） A． 2 B．1 C．2 D．3 12．欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函 数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数  y f x ，如果对于其定 义域 D 中任意给定的实数 x，都有 x D  ，并且     1f x f x   ，就称函数  y f x 为倒函数， 则下列函数是倒函数的为（ ） A．   lnf x x B．   exf x  C．   1 1 xf x x   = D．   , 0 1 , 0 x x f x x x      三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．) 13．13．函数 1( ) ln(2 3 )f x x x    的定义域为 ． 14．已知 2 5 10a b  ，则 1 1 a b   ． 15．已知函数    2 3 3f x ax b x    ，  2,x a a  是偶函数，则 a b  ． 16．若命题“ 2R, 2 12 0x ax ax     ”是真命题，则 a的取值范围为 ．  2 22 2( ) log log 3f x x x   ( )y f x x