安徽省亳州市2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

八年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2. 下列图形中，最具有稳定性质的是（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数的值随的增大而减小；则点所在象限为（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，，点，，，共线，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系，线段的两个端点坐标依次为，将线段向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到对应线段，则四边形的面积为（ ） A. 7.5 B. 10.5 C. 15 D. 18 6. 一次函数中，当时，则函数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 下列条件能确定的形状与大小的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个不规则的“五角星”，已知，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在同一直角坐标系中，一次函数（和是常数）与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，点是边的中点，过点作于点，点是延长线上一点，已知，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 把命题“全等三角形对应边上的高相等”改写成“如果……，那……的形式为________． 12. 在平面直角坐标系中，已知点和，且轴，则的值为_____________． 13. 某数学兴趣小组利用全等三角形的知识测试某小河的宽度，如图，点，，是小河两边的三点，在河边下方选择一点，使得，，若测得米，的面积为平方米，则点到的距离为_____________米． 14. 已知一次函数（为常数且）． （1）若该一次函数图象经过点，则_____________； （2）当时，函数有最大值，则的值为_____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，已知，，求证：． 16. 已知一次函数的图象与正比例函数的图象平行且经过点，求该一次函数的表达式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为． （1）将向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到，画出； （2）用无刻度直尺在网格内画出，使得，并写出点的坐标． 18. 如图，在和中，点和点分别是和上的点，与交于点，已知，． （1）证明：； （2）若，，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，于点，点是上一点，连接并延长交于点，已知，． （1）证明：； （2）若，，求的面积． 20. 某种中性笔在甲、乙两家文具店的标价都是元/支，在“双11”期间，两家文具店都进行了优惠活动．甲文具店：购买不超过支按原价销售，超出支的部分按折销售；乙文具店：不论买多少，全部按八折销售． （1）分别写出甲、乙两家文具店购买这种中性笔所付总费用、（元）与购买支数之间的函数表达式； （2）若某学校购买枝这种中性笔，请你通过计算说明在哪家文具店购买划算． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在中，于点，平分交于点． （1）若，，如图1，求度数； （2）若，如图2，证明：． 七、（本题满分12分） 22 如图，直线与直线交于点，直线与轴、轴分别交于点，． （1）求，，的值； （2）直接写出不等式组的解集：_____________； （3）点是直线上一点，且满足，求点坐标． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在中，，点和点分别落在轴的正半轴和轴的正半轴上，已知点的坐标为． （1）如图1，过点作轴于点，证明：，并直接写出点的坐标； （2）如图2，若与轴交于点，证明：是的中线； （3）如图3，若与轴交于点，连接，探索线段和之间的数量关系，并加以证明． 八年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一