5.3 诱导公式（五大考点）-2023-2024学年高一数学考点剖析及精准练习（人教A版2019必修第一册）

5.3诱导公式 1.借助单位圆的对称性,利用定义推导诱导公式； 2.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题 知识点 三角函数的诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 正弦 余弦 正切 口诀 奇变偶不变，符号看象限 考点01给角求值问题 1． 的值为（     ） A． B． C． D． 2．计算：＝ ． 3．的值为 ． 4．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（    ） A．2 B． C． D．4 6．求下列各值. (1)； (2) ； (3)； (4) (5)； (6)； (7)． 考点02给值求值问题 7．（多选）设，，以下正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知方程，求的值. 9．已知，则 . 10．已知角的终边经过点，则的值等于（    ） A． B． C． D． 11．已知，则等于（    ） A．1 B．－ C． D．－ 考点03给值求值问题（互补互余关系） 12．已知，则（    ） A． B． C． D． 13．已知，则 . 14．已知，则 . 15．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 16．已知，且，则 ； . 17．已知为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 考点04化简求值问题 18．已知是第三象限角，且，则 ． 19．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题. 已知_______． (1)求的值； (2)当为第三象限角时，求的值． 20．已知. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 21．已知． (1)化简； (2)若为第三象限角，且，求的值． 22．已知． (1)求的值； (2)若，且角的终边与角关于x轴对称，求的值． 23．已知. (1)化简函数； (2)若，求. 考点05恒等式的证明 24．（多选）在△ABC中，下列关系式恒成立的有（    ） A． B． C． D． 25．求证：． 26．（1）求证：； （2）设，求证. 27．证明：，． 28．求证：＝． 基础过关练 1．的值为（    ） A．0 B． C． D． 2．已知为第二象限角，若则（    ） A． B． C． D． 3．平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（多选）设，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（多选）已知，则角的终边可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．轴的负半轴上 7．已知是第三象限角，，则 . 8．设，均为实数，若，则的值为 ． 9．已知角终边上有一点，则 . 10．已知. (1)若，求的值； (2)求的值. 11．已知，其中. (1)求，的值； (2)求的值. 12．化简下列各式： (1)； (2)． 能力提升练 1．在中，给出下列四个式子：①；②；③；④.其中为常数的是（    ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 2．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．已知为第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（多选）已知下列等式的左右两边都有意义，则能够恒成立的是（    ） A． B． C． D． 5．若、是关于的方程的两个根，则 . 6．已知是第四象限角，且，则 . 7．已知函数. (1)化简 (2)若，且，求的值. 8．已知函数且 (1)若，求的值； (2)若函数满足，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3诱导公式 1.借助单位圆的对称性,利用定义推导诱导公式； 2.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题 知识点 三角函数的诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 正弦 余弦 正切 口诀 奇变偶不变，符号看象限 考点01给角求值问题 1． 的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式，结合特殊角的三角函数值求解作答. 【详解】依题意，. 故选：D 2．计算：＝ ． 【答案】1 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数