第3章勾股定理 单元评价检测2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

《第3章勾股定理》单元评价检测2023-2024学年鲁教版七年级数学上册 一、选择题 1.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2的值是(　　) (A)4 (B)6 (C)8 (D)9 2.下列各组数是勾股数的为(　　) (A)2，4，5 (B)8，15，17 (C)11，13，15 (D)4，5，6 3.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足(a-17)2+|b-15|+(c-8)2=0，则 △ABC是(　　) (A)以a为斜边的直角三角形 (B)以b为斜边的直角三角形 (C)以c为斜边的直角三角形[来源:学§科§网Z§X§X§K] (D)不是直角三角形 4.如图,把长方形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B,C两点恰好落在AD边的P点处,若∠FPH=90°,PF=8,PH=6,则长方形ABCD的边BC长为(　　) (A)24 (B)22 (C)20 (D)30 第4题图 5.已知a,b,c是三角形的三边长,如果满足(a-6)2+|b-8|+|c-10|=0,则三角形的形状是(　　) (A)底与腰不相等的等腰三角形 (B)等边三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 6.如图,在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面3尺.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为6尺,则水深是(　　) 第6题图 (A)3.5尺 (B)4尺 (C)4.5尺 (D)5尺 7.如图，圆柱的高为8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到点B吃食，要爬行的最短路程是( ) A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 8.如图，有一张直角三角形纸片ABC,∠C=90°,AC=5,BC=10,将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为( ) A.1.8 B.2.5 C.3 D.3.75 9.如图是一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为，，和是这个台阶上两个相对的端点，点处有一只蚂蚁，想到点处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点的最短路程为    A. B. C. D. 10.如图，这是用面积为的四个全等的直角三角形，，和拼成的“赵爽弦图”，如果，那么正方形的边长为 A. B. C. D. 2、 填空题 11.如图,用三张大小各不相同的正方形纸片以顶点相连的方式可以设计成“毕达哥拉斯”图案.现有四张大小各不相同的正方形纸片,其面积分别是1,2,3,4.若选取其中三张,按如图方式组成“毕达哥拉斯”图案,则所围成的Rt△ABC的短直角边长为　 　.  12.小明向东走80 m后,沿另一方向又走了60 m,再沿第三个方向走100 m回到原地,小明向东走80 m后是向　 　方向走的.  13.(2023·东营广饶县期末)观察下列各组勾股数: (1)3,4,5;　(2)5,12,13;　(3)7,24,25;　(4)9,40,41;　… 照此规律,将第n组勾股数按从小到大的顺序排列,排在中间的数,用含n的代数式可表示为　 　.  14.如图,在△ABC中,AB=8,AC=11,AD⊥BC,垂足为D,M为AD上任一点,则MC2-MB2等于　 　.  15.如图1,是一个封闭的勾股水箱,其中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ部分是可盛水的正方形,且相互连通,已知∠ACB=90°,AC=6,BC=8,开始时Ⅲ刚好盛满水,而Ⅰ,Ⅱ无水. 如图2摆放时,水面刚好经过Ⅲ的中心O(正方形两条对角线的交点),则Ⅱ中有水部分的面积为　　.  14. 15. 三．解答题 16．如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．求阴影部分的面积． 17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，CD是斜边AB上的高． （1）求AB的长； （2）求CD的长． 18.如图，一架长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为． 求OB的长度； 如果梯子底端B沿地面向外移动到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？ 19. 如图，杂技团演员在圆柱形场地表演荡秋千节目，小丑甲在A处坐上秋千，小丑乙在离秋千5m的B处保护即． 当甲荡至乙处时，乙发现甲升高了1m，于是他就算出了秋千绳索的长度，你知道他是怎么算的吗？请你试一试． 为了保证表演的安全性，要求秋千最大幅度的张角不能超过张角指的是秋千绳索和铅垂方向的夹角，在小题绳索长度不变的情况下，那么圆柱形场地的底面直径至少应该是多少米？ 20、如图，小丽荡秋千,秋千架高2.4米，秋