第二十七章相似1重点知识点巩固2023-2024学年人教版九年级数学下册

相似（一）重点知识点巩固 重要知识回顾： 【基础过关】 1．如图，直线AB∥CD∥EF，若AC＝3，CE＝4，求= . 2．如图所示，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC. 求证：OD∶OA＝OE∶OB. 3、如图，E是▱ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形( ) A．1对　　　　B．2对　　　　C．3对　　　　D．4对 4、如图的四个三角形中，与第一个三角形相似的是( ) 5、如图，在△ABC和△ADE中，AB∶BC＝AD∶DE，要使△ABC∽△ADE，还需要添加一个条件，可以是_ ___. 6．如图，下列条件中不能判定△ABC与△ADE相似的是( ) A.＝　　B．∠B＝∠ADE　　C.＝　　D．∠C＝∠AED 7、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，点D在AC上，且AD＝2，在AB上找一点E，当AE等于时，△ADE与原三角形相似？ 8．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D. 若AD＝2，DB＝8，求CD的长． 【能力提升】 9．已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD， 求证：△ADC∽△CDP． 10、已知：如图，∠1＝∠2＝∠3，求证：△ABC∽△ADE. 11、如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，G是AC上一点，，连EC延长交AD于F，求的值。 12、如图，△ABC为正三角形，D，E分别是边AC，BC上的点(不在顶点)，∠BDE＝60°. (1) 求证：△DEC∽△BDA； (2) 若正三角形的边长为4，并设DC＝x，BE＝y，试求y与x之间的函数解析式． 13、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形. (1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB； (2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数. 14、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，M是CD上的点，DH⊥BM于H，DH的延长线交AC的延长线于E. 求证：（1）△AED∽△CBM； （2）AE·CM=AC·CD 【中考演练】 15. 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，点 的坐标为 ． （1）求直线 的解析式； （2）直线 与 轴交于点 ，若点 是直线 上一动点（不与点 重合），当 与 相似时，求点 的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$