第三章 一元一次方程 章节复习题 (1) 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节复习题 一、选择题 1．下列等式变形不一定正确的是（　　） A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若x＝y，则ax＝ay C．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2y D．若x＝y，则 2．在解方程时，去分母正确的是（　　） A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1 C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6 D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6 3．下列方程为一元一次方程的是（　　） A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2 4．若关于x的方程 无解，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 5．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（　　） A．7.5秒 B．6秒 C．5秒 D．4秒 6．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．x（1+30%）×80%=2080 B．x•30%•80%=2080 C．2080×30%×80%=x D．x•30%=2080×80% 二、填空题 7．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2015的值是　 　 8．若方程 与关于 的方程 的解相同，则 　 ． 9．已知关于x的方程 ，无论k为何值，它的解总是1，则 ＝　 　. 10．已知关于 的方程 是一元一次方程，则 　 ． 11．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将 转化为分数时，可设 ，则 ， ， ，解得 ，即 .仿此方法，将 化成分数是　 　，将 化成分数是　 　. 12．已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为　 　 ． 13．某次知识竞赛共有 道题，每一题答对得 分，答错或不答都扣 分.小明考了 分，那么小明答对了　 　道题. 三、解答题 14．解方程 （1）3x-8=x+4 （2） （3） （4） 15．小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 没有乘以 ，由此得到方程的解为 ，试求 的值，并正确地求出原方程的解. 16．如图，已知数轴上有A．B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数． 17．若关于 的方程 （a≠0）的解与关于y的方程 （c≠0）的解满足 ，则称方程 （a≠0）与方程 （c≠0）是“美好方程”.例如：方程 的解是 ，方程 的解是 ，因为 ，方程 与方程 是“美好方程”. （1）请判断方程 与方程 是不是“美好方程”，并说明理由； （2）若关于 的方程 与关于y的方程 是“美好方程”，请求出k的值； （3）若无论 取任何有理数，关于x的方程 （ 为常数）与关于y的方程 都是“美好方程”，求 的值. 18．某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？ 19．为庆祝“六一国际儿童节”，某幼儿园大（1）班将一盒糖果分给班里的小朋友，如果每人2颗，那么就多10颗；如果每人3颗，那么就少18颗．求这盒糖果有多少颗？ 20．某车间每天能制作甲种零件 个，或者制作乙种零件 个，甲乙两种零件各一个配成一套产品，现要在 天内制作最多的成套产品，则甲种零件制作多少天? 21．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价九折优惠.设顾客预计累计购物x元 ，试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$