第十五章 分式 章节复习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题 一、选择题 1．分式，，，中，最简分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式中的的值都变为原来的3倍，则此分式的值（　　） A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来 D．是原来的一半 3．已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 4．如图是小明计算的过程，每步相对于上一步，计算不正确的是（　　） 原式① ② ③ ④ A．① B．①② C．③ D．②③ 5．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．分式的值为0，则　 　． 7．若分式方程有增根，则的值为　 　． 8．分式和的最简公分母是　 　． 9．计算：　 　． 10．一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要　 　小时完成． 11．对于代数式，，定义运算“”：，例如：若，则　 　． 12．如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，，以此类推，若（n为正整数），则n的值为　 　． 三、解答题 13．计算： （1）． （2） 14．解方程： （1） （2）＝﹣1． 15．先化简再求值：，其中． 16．设不全相等的非零实数a，b，c满足＝1，求a+b+c的值． 17．2020年12月17日，中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍．如果以第二宇宙速度飞行560千米所用时间比该列高铁全速行驶10千米所用时间少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？ 18．某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？ 19．某商店用2000元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果购买第二批书包用了6600元． （1）请求出第一批每只书包的进价； （2）该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包； （3）若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 20．阅读材料，并完成下列问题： 已知分式方程：① ＝3，②x+ ＝5，③x+ ＝7． 其中，方程①的解有2个：x＝1或x＝2；方程②的解有2个：x＝2或x＝3；方程③的解有2个：x＝3或x＝4． （1）观察上述方程的特点，再观察方程的2个解与方程左边分式的分子、右边常数的关系，猜想方程x+ ＝11的解是 　 　． （2）关于x的方程x+ ＝101+ 有2个解，它们是x＝101或x＝ ，根据所猜想的规律，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$